新泽西州华盛顿的获奖导师

这个学生和我研究线性方程组和不等式组。我们也用这些概念解决问题。

今天的课程以复习上周我留给学生的习题开始，习题涉及棱镜的横截面。虽然这个练习题比他上周笔记中提到的更有挑战性，但我们能够在解决这个问题的同时，也明确了水平和垂直截面的区别。小复习之后，我们开始复习他目前在课堂上复习的笔记。这节课研究了锥体和金字塔的侧面和表面区域。一开始，他对老师做的练习题中的一些步骤提出了一些问题，但很快就解决了。这节课不仅讨论了新的概念和公式，而且是一个互动练习，让他回忆“数学概念工具箱”中已经有的“旧工具”。他给了我最新的考试成绩——他最后一次测验得了79分，最后一次测验得了91分。这真是个好消息，考虑到他在60年代的课堂上只上了几节课就有了76%的成绩。我给他留了一道课堂上没有完成的练习题。另外，我在这个问题上增加了第二部分。 We plan to go over this during our next session.

我和那个学生复习了数学和物理。我们检查了她最近一次考试的题目，她可以提交来获得额外的分数。她能够在一些问题上发现自己的错误，这很好，我们一起完成了更有挑战性的问题。物理方面，我们完成了她关于能量、功率、电流、电压和电阻的分组。她对这些问题处理得很好。

这个学生和我复习了他当前物理学习的工作表，复习了代数2和三角学课程的材料。我们回顾了他下一步需要做什么才能达到最佳水平，并为下周周四即将到来的物理课文做了准备。

首先，我从学生那里确定第5章和第6章是否有任何概念上令人困惑的方面。没有，所以我们转向问题。由于她需要最大程度的帮助来适应设置问题，我确定了一些相当困难的多体问题，以真正挑战她。我很高兴我选择了我做的题目。第一个三体问题很有帮助。这个学生对如何将问题分解成更小的部分有很好的直觉，并且能够生成自由体图，但她对如何将单个部分与整体相协调有错误的想法。特别是，她觉得在问题中施加的外力必须适用于问题的每一部分。我们考虑了为什么这是不正确的，并为每个正确设置了FBD——有了这些，她很容易地解决了问题——她非常擅长方程系统的代数，并有效地使用了消除法，几乎没有错误。我们研究的第二个问题也很有用。在这个问题中，我们必须考虑如何表示一个倾斜的参照系。 The two major take-aways from this were that it's really important (and not too difficult) to think about how a force at an angle can be decomposed (thinking about it intuitively - is my force, i.e. gravity, going to be stronger in one direction vs another - can clear up confusion about how to apply the sin and cos function) AND that the direction of coordinate axes matters a lot. In particular, a good rule of thumb is to point your coordinate axes in the direction that you think an object will accelerate because then you don't have to worry about getting the sign for acceleration wrong. I expect that by our next meeting the student's class will be deep into work-energy equivalence, which requires a different way of thinking about these problems. This may be the first section with conceptual difficulties.

今天是一次重要的回顾会。我和他一起更新了很多概念，特别是比例以及如何在单词问题中使用比例。一开始他似乎有点纠结于这个概念，但到最后，他已经把它敲定了。他渴望学习，我留给他额外的练习，我将在将来给他发电子邮件。总的来说，我对课程的进展非常满意。