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逆变化
而直接的变化描述两者之间的线性关系变量,逆变则描述了另一种关系。
对于两个呈反比变化的量,一个量增加,另一个量减少。
例如,当你旅行到一个特定的地点时,随着你的速度增加,到达那个地点所需的时间减少。当你降低速度时,到达那个位置所需的时间就会增加。所以这些量是成反比的。
逆变可以用这个方程表示或。
也就是说,与如果存在一个非零常数这样,或在哪里。
假设与这样或。这个方程的图形是这样的。
自是正值,作为的值增加,值减少。
注意:对于直接变分方程,你这样说直接变化为。对于逆变分方程,你这样说与。
逆变分的乘积法则
如果和那么解是逆变分吗和。
替代为。
或
这个方程叫做逆变分的乘积法则。
例子:
在工厂里,男人可以做这项工作天。要花多少天男人做同样的工作?
在这里,当劳动力增加时,他们将需要少于完成同样的工作。这是一个逆变分。
让成为工人的数量和让是完成工作的天数。
所以,和。
根据变分逆积法则,
解出。
因此,男人可以做同样的工作天。