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逆变化

直接的变化描述两者之间的线性关系变量,逆变则描述了另一种关系。

对于两个呈反比变化的量,一个量增加,另一个量减少。

例如,当你旅行到一个特定的地点时,随着你的速度增加,到达那个地点所需的时间减少。当你降低速度时,到达那个位置所需的时间就会增加。所以这些量是成反比的。

逆变可以用这个方程表示 x y = k y = k x

也就是说, y x 如果存在一个非零常数 k 这样, x y = k y = k x 在哪里 x 0 y 0

假设 y x 这样 x y = 3. y = 3. x 。这个方程的图形是这样的。

k 是正值,作为的值 x 增加,值 y 减少。

注意:对于直接变分方程,你这样说 y 直接变化为 x 。对于逆变分方程,你这样说 y x

逆变分的乘积法则

如果 x 1 y 1 x 2 y 2 那么解是逆变分吗 x 1 y 1 = k x 2 y 2 = k

替代 x 1 y 1 k

x 1 y 1 = x 2 y 2 x 1 x 2 = y 2 y 1

这个方程 x 1 y 1 = x 2 y 2 叫做逆变分的乘积法则。

例子:

在工厂里, 10 男人可以做这项工作 30. 天。要花多少天 20. 男人做同样的工作?

在这里,当劳动力增加时,他们将需要少于 30. 完成同样的工作。这是一个逆变分。

x 成为工人的数量和让 y 是完成工作的天数。

所以, x 1 = 10 x 2 = 20. y 1 = 30.

根据变分逆积法则,

10 30. = 20. y 2 300 = 20. y 2

解出 y 2

y 2 = 300 20. = 15

因此, 20. 男人可以做同样的工作 15 天。