直接的变化

直接的变化描述两者之间的简单关系变量。我们说 $y$ 正比与 $x$ (或作为 $x$ ，在一些教科书中)如果:

$y ＝ k x$

对于一些常数 $k$ ，叫做变异常数或比例常数。(一些教科书这样描述直接变异: $y$ 直接变化为 $x$ ”、“ $y$ 按比例变化 $x$ ，或。 $y$ 正比于 $x$ ”)。

这意味着 $x$ 的增加, $y$ 增加和增加 $x$ 减少, $y$ 减少——这就是比他们之间总是保持不变。

直变方程的图形是一条穿过原点的直线。

直接变分方程

为 $3.$ 的不同值 $k$

示例1:

考虑到 $y$ 直接变化为 $x$ ，并有一个恒定的变化 $k ＝ \frac{1}{3.}$ ,找 $y$ 当 $x ＝ 12$ 。

写出直接变分方程。

$y ＝ \frac{1}{3.} x$

代入给定的 $x$ 价值。

$\begin{array}{l} y ＝ \frac{1}{3.} \cdot 12 \\ y ＝ 4 \end{array}$

示例2:

考虑到 $y$ 直接变化为 $x$ ，求其变化常数 $y ＝ 24$ 和 $x ＝ 3.$ 。

写出直接变分方程。

$y ＝ k x$

代入给定的 $x$ 和 $y$ 值，然后解出来 $k$ 。

$\begin{array}{l} 24 ＝ k \cdot 3. \\ k ＝ 8 \end{array}$

示例3:

假设 $y$ 直接变化为 $x$ , $y ＝ 30.$ 当 $x ＝ 6$ 。的值是多少 $y$ 当 $x ＝ One hundred.$ ？

写出直接变分方程。

$y ＝ k x$

代入给定的 $x$ 和 $y$ 值，然后解出来 $k$ 。

$\begin{array}{l} 30. ＝ k \cdot 6 \\ k ＝ 5 \end{array}$

方程是 $y ＝ 5 x$ 。现在的替代品 $x ＝ One hundred.$ 并找到 $y$ 。

$\begin{array}{l} y ＝ 5 \cdot One hundred. \\ y ＝ 500 \end{array}$