有理式的除法与的方法相同把分数.也就是说,将一个有理表达式除以另一个有理表达式,将第一个有理表达式乘以互惠第二个有理表达式。
对于所有有理表达式 一个 b 和 c d 与 b ≠ 0 , c ≠ 0 , d ≠ 0 , 一个 b ÷ c d = 一个 b ⋅ d c = 一个 d b c .
例子
先除法,再化简。
x 2 − 4 x + 6 ÷ x + 2 2 x + 12
写成乘法的倒数。
的倒数 x + 2 2 x + 12 是 2 x + 12 x + 2 .
x 2 − 4 x + 6 ÷ x + 2 2 x + 12 = x 2 − 4 x + 6 ⋅ 2 x + 12 x + 2
现在把分子和分母相乘。
= ( x 2 − 4 ) ( 2 x + 12 ) ( x + 6 ) ( x + 2 )
把这些项分解到分子里。
= ( x + 2 ) ( x − 2 ) ⋅ 2 ( x + 6 ) ( x + 6 ) ( x + 2 )
约分公因数。
简化。
= 2 ( x − 2 ) 1 = 2 x − 4