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素数和复合数字

定义:一种素数是A.完整的号码恰好两个积分分道, 1 而且本身。

号码 1 不是素数,因为它只有一个除法。

所以最小的素数是:

2 3. 5. 7.

号码 4. 不是素质,因为它有三个除数( 1 2 , 和 4. ), 和 6. 不是素质,因为它有四个除数( 1 2 3. , 和 6. )。

定义:一种复合数字是一个以上的整数超过两个整体二数。

所以所有整数(除了 0. 1 )是素质或复合材料。

例子:

43. 是素质,因为它唯一的二数是 1 43.

44. 是综合,因为它有 1 2 4. 11. 22. 44. 作为除数。

你怎么能判断一个数字是否是素数?

首先,这里有一些方法可以判断一个数字不是素数:

任何数字大于 2 这是一个倍数 2 不是素数,因为它至少有三个除数: 1 2 ,本身。(这意味着 2 是唯一甚至的素数。)

任何数字大于 3. 这是一个倍数 3. 不是素数,因为它有 1 3. 而且本身就是除数。(例如, 303. 不是素质,因为 303. ÷ 3. = 101. 。)

任何数字是一个倍数 4. 也是一个倍数 2 ,所以我们可以统治这些。

任何数字大于 5. 这是一个倍数 5. 不是素数。(所以唯一用a结尾的素数 0. 要么 5. 5. 本身。)

任何数字是一个倍数 6. 也是一个倍数 2 3. ,所以我们也可以统治这些。

您可以继续这样的...基本上,您只需通过素质测试可分性!

例1:

119. 鼎盛时期?

首先测试可分性 2 119. 是奇怪的,所以它不可分割 2

下一个,可分配性的测试 3. 。添加数字: 1 + 1 + 9. = 11. 。自从 11. 不是一个倍数 3. , 既不是 119. 。(请记住,此技巧仅用于测试可分配性 3. 9. 。)

自从 119. 没有结束 0. 或者 5. ,它不可分割 5.

接下来,测试可分配性 7. 。你会发现 119. ÷ 7. = 17.

所以答案是没有...... 119. 不是素数。

例2:

127. 鼎盛时期?

首先测试可分性 2 127. 是奇怪的,所以它不可分割 2

下一个,可分配性的测试 3. 。添加数字: 1 + 2 + 7. = 10. 。自从 10. 不是一个倍数 3. , 既不是 127.

自从 127. 没有结束 0. 或者 5. ,它不可分割 5.

接下来,测试可分配性 7. 。你会发现 7. 不均匀地进入。

下一个素数是 11. 。但 11. 也不会均匀。

你现在可以停下来......它必须是素质!您无需通过下一个素数继续检查可分性( 13. 17. 19. 23. 等等。)。原因是,如果 13. 甚至均匀,我们会有 127. = 13. × N 对于一些数字 N 。但是之后 N 必须小于 13. ......我们已经知道了 127. 不属于小于的任何数字 13.

所以答案是肯定的...... 127. 是素数。

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