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独特的素数分解

算术的基本定理指出,每个自然数大于 1 可以写作作为一个产品质数,并达到了因素的重新排列,这个产品是独特。这被称为素质分解这个数字。

例子:

36. 可以写成 6. × 6. , 要么 4. × 9. , 要么 3. × 12. , 要么 2 × 18. 。但只有一种方法可以将其写成作为产品的所有因素:

36. = 2 × 2 × 3. × 3.

这是素质分解 36. ,经常用指数写作:

36. = 2 2 × 3. 2

对于诸如的素数 13. 要么 11. ,Prime因分解简单。任何合成的数字(即具有两个以上因素的整数)具有非琐碎的主要因素。

可以使用一个数字的素数分解因子树。首先找到两个因素,该因素乘以一起,给出数字。将树的每个分支拆分成一对因子,直到所有分支终止于素数。

这是一个因子树 1386. 。我们首先注意到这一点 1386. 甚至,所以 2 是一个因素。除以 2 ,我们得到 1386. = 2 × 693. ,我们从那里开始。

1386年的因子树

这表明是素质分解 1386. 2 × 3. × 3. × 7. × 11.

您可以使用PRIME因素来弄清楚GCF.s(最常见的因素),LCM.s(最不常见的倍数),以及除数的数量(和和) N