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绘制rational函数

合理的功能是表格$y=F\left(X\right)$， 在哪里$F\left(X\right)$是A.合理的表达。

理性职能的一些例子是：

$y=\frac{1}{X}$那$y=\frac{X}{X^2-1}$那$y=\frac{3.}{X^{4.}+2X+5.}$

Rational函数的图表难以绘制。要绘制一个合理功能的图形，您可以通过查找渐近并拦截。

图形绘制职能涉及的步骤：

1. 找到合理函数的渐近，如果有的话。
2. 将渐近绘制为虚线。
3. 找出 $X$-截距（沙 $y$-截距理性功能，如果有的话。
4. 找到值$y$对于几种不同的值$X$。
5. 绘制点并绘制平滑曲线以连接点。确保图形不跨越垂直渐近呈现。

合理函数的垂直渐近是$X$- 函数的分母为零。将分母等同于零并找到值$X$。

$\begin{array}{l}2X+1=0.\\ X=-\frac{1}{2}\end{array}$

Rational函数的垂直渐近是$X=-0.5$。

这个功能有$X$-Intercept$\left(-\frac{1}{4.}那0.\right)$和$y$-Intercept$\left(0.那1\right)$。查找函数和图表的更多点。

有时，必须在绘制之前简化给定的合理功能。在这种情况下，如果在渐近在渐近存在以外的任何排除值（其中未定义的情况下），则绘制函数涉及涉及的附加步骤。

要表示未定义的功能，请确保在排除值下不连续平滑曲线。这种排除的值通常称为合理函数中的孔。

例如，合理函数$y=\frac{4.X^2+X}{2X^2+X}$有一个洞$X=0.$。

请注意，Rational功能的图表满足了垂直线测试。