你可以检查一个图是否代表函数通过使用垂直的线测试。
该测试指出图表代表函数,如果且仅当所有垂直线最多都在图表中相互联系。
例子:
这个图形不代表一个函数:例如,垂直线
x = 1
在三个地方相交。
这个图确实代表了一个函数,因为任何垂直线与图像只相交一次,除了
x = 0 ,
和它完全不相交。
考虑所示的图表。
你可以看到在图上没有两条垂直线通过两点。
请注意, ( − 2 , 0 ) 和 ( 1 , − 2 ) 都是开点,不在图上。那么,这些垂直线 x = − 2 和 x = 1 只通过线段上的一个点。
因此,所示的图形是一个函数。
阶跃函数可定义为:
y = 1 2 x + 1 y = − x − 1 y = 5 − 6 ≤ x < − 2 − 2 ≤ x < 1 1 ≤ x ≤ 6
函数的定义域是 − 6 ≤ x ≤ 6 范围是 − 2 ≤ y ≤ 5 .