ISEE上层定量:矩形

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例子问题

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例句271:平面几何

哪个量更大?

(a)矩形在有顶点坐标平面上的面积

(b)矩形在有顶点的坐标平面上的面积

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的。

(a)和(b)相等。

(b)较大。

(a)更大。

正确答案:

(a)和(b)相等。

解释

(a)第一个矩形有宽度和高度;面积是

(b)第二个矩形有宽度和高度;面积是

矩形的面积是相等的。

例子问题1:矩形

坐标平面上的矩形顶点在点上

哪个量更大?

(a)象限I中矩形部分的面积

(b)象限III中矩形部分的面积

可能的答案:

(a)和(b)相等。

(b)较大。

(a)更大。

从所给的信息是不可能知道的。

正确答案:

(a)和(b)相等。

解释

(a)矩形在象限I中的部分为有顶点的矩形,它的面积是

(a)矩形在象限III中的部分为有顶点的矩形,它的面积是

问题273:平面几何

.哪个量更大?

(a)在有顶点的坐标平面上的正方形面积

(b)矩形在有顶点的坐标平面上的面积

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的。

(a)和(b)相等。

(b)较大。

(a)更大。

正确答案:

(a)更大。

解释

正方形有边长,因此有面积

(b)矩形有宽度和高度,因此有面积

, (a)中的正方形面积较大。

例子问题1:如何求矩形的面积

长方形的周长是一码。这个矩形的长是宽的三倍。哪个量更大?

(a)矩形面积

(b) 60平方英寸

可能的答案:

从所给的信息中不可能判断出来

(a)和(b)相等

(a)更大

(b)较大

正确答案:

(a)更大

解释

为矩形的宽度。那么它的长度是,周长为

因为周长是1码,或36英寸,

英寸是宽度,和英寸是长度,所以面积是

平方英寸。(a)为较大的量。

问题275:平面几何

如果一个矩形公园测量另一个矩形公园测量第二个公园的面积是第一个公园面积的多少倍?

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,你必须计算两个公园的面积。矩形的面积是长乘以宽。因此,公园1的面积为,即.二号公园的面积是,即然后,用第二个公园的面积除以第一个公园的面积().结果是3。

例子问题2:如何求矩形的面积

矩形的三条边的长度之和是572英寸;矩形的宽度是其长度的60%。给出它的面积,单位是平方英寸。

可能的答案:

从给定的信息来确定面积是不可能的。

正确答案:

从给定的信息来确定面积是不可能的。

解释

由于矩形的宽度是其长度的60%,我们可以这样写

然而,从问题中不清楚的是,我们选择了哪三面-两长一宽或两宽一长-的总和为572英寸。根据选择的三个方面,我们可以设置

由于长度不能确定,宽度也不能确定,因此面积也不能确定。

问题71:四边形

5个矩形都有相同的长度,我们称之为.这五个矩形的宽度分别为7、5、8、10和12。下面哪个表达式等于它们面积的平均值?

可能的答案:

正确答案:

解释

矩形的面积是它的宽度和长度的乘积。因此,这五个矩形的面积为.这五个区域的平均值是它们的和除以5,或者

问题278:平面几何

两个矩形,A和B,周长都是32英尺。矩形A的长度为12英尺;矩形B的长度是10英尺。矩形A的面积是矩形B面积的百分比是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

矩形的周长可以由公式给出

因为两个矩形的周长都是30,所以这个就变成了

,及其后

矩形A的长度为12英尺。宽度4英尺,使其面积

平方英尺

矩形B的长度为10英尺。宽度6英尺,使其面积

平方英尺

矩形A的面积是

矩形B的面积。

例子问题1:如何求矩形的面积

矩形

用。表示上面矩形的面积

可能的答案:

正确答案:

解释

矩形的面积等于它的长和高的乘积,也就是5和.这个产品是

例子问题2:如何求矩形的面积

矩形比宽度的两倍短两英尺;它的周长是六码。给出它的面积,单位是平方英寸。

可能的答案:

正确答案:

解释

矩形的长度是2英尺(24英寸),比宽度的两倍还短,所以,如果宽度单位是英寸,长度单位是英寸吗

6码,矩形的周长,等于英寸。周长,用长度和宽度表示,是,我们可以建立方程:

长度和宽度分别为64英寸和44英寸;面积就是它们的积,也就是

平方英寸

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