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完成广场

完成广场是一种用于解决A的方法二次方程通过改变等式的形式，使左侧是一个完美的广场三元。

解决 $一种 X^{2} + B. X + C = 0.$ 通过完成广场：

1.改变方程式，使常数术语， $C$ ，独自在右侧。
2.如果 $一种$ ，领先的系数（系数） $X^{2}$ 术语），不等于 $1$ ，双方划分 $一种$ 。

3.加入一半的系数的平方 $X$ -学期， ${（ \frac{B.}{2 一种} ）}^{2}$ 到等式的两侧。

4.将左侧作为二项式的正方形。

5.拿走平方根双方。（记住： ${（ X + 问：）}^{2} = R.$ 相当于 $X + 问： = \pm \sqrt{R.}$ 。）

6.解决 $X$ 。

例1：

解决 $X^{2} - 6. X - 3. = 0.$ 完成广场。

$\begin{array}{l} X^{2} - 6. X = 3. \\ X^{2} - 6. X + {（ - 3. ）}^{2} = 3. + 9. \\ {（ X - 3. ）}^{2} = 12. \\ X - 3. = \pm \sqrt{12.} \\ = \pm 2 \sqrt{3.} \\ X = 3. \pm 2 \sqrt{3.} \end{array}$

例2：

解决： $7. X^{2} - 8. X + 3. = 0.$

$\begin{array}{l} 7. X^{2} - 8. X = - 3. \\ X^{2} - \frac{8.}{7.} X = - \frac{3.}{7.} \\ X^{2} - \frac{8.}{7.} X + {（ - \frac{4.}{7.} ）}^{2} = - \frac{3.}{7.} + \frac{16.}{49.} \\ {（ X - \frac{4.}{7.} ）}^{2} = - \frac{5.}{49.} \\ X - \frac{4.}{7.} = \pm \frac{\sqrt{5.}}{7.} 一世 \\ X = \frac{4.}{7.} \pm \frac{\sqrt{5.}}{7.} 一世 \\ {（ X - 3. ）}^{2} = 12. \\ X - 3. = \pm \sqrt{12.} \\ = \pm 2 \sqrt{3.} \\ X = 3. \pm 2 \sqrt{3.} \end{array}$

完成广场

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