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GRE数学:最低公分母

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例子问题

例子问题1:如何找到最小公分母

的最小公分母是多少 150 而且 175 ?

可能的答案:

1050

26250

正确答案:

1050

解释：

要找出两个数的最小公分母，最简单的方法是首先将它们分解为质因数:

$150=25\cdot6=5^2\cdot2\cdot3=2\cdot3\cdot5^2$

$175=5^2\cdot7$

现在，您需要比较每个数字并选择质因数幂最高的情况。因此,自而且只有在 150 ，您将选择这些。你可以选任意一个 5^2 ．最后,在 175 的最大因子是．你的LCD是由所有这些相乘:

$2\cdot3\cdot5^2\cdot7 = 1050$

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例子问题2:如何找到最小公分母

简化:

$\frac{4}{35}+\frac{7}{30}$

可能的答案:

$\frac{91}{5}$

$\frac{81}{11}$

$\frac{814}{105}$

$\frac{9141}{1050}$

$\frac{73}{210}$

正确答案:

$\frac{73}{210}$

解释：

要解决这个问题，你需要找到最小公分母而且．最简单的方法是将它们分解为质因数:

$35=5\cdot7$

$30=2\cdot3\cdot5$

通过选择两个值中每个因子的最大功率来找到LCD。所以，你要拿，,从和从．因此，您的LCD是:

$2\cdot3\cdot5\cdot7=210$ ．

现在，把这个应用到分数上:

$\frac{4}{35}\cdot\frac{6}{6}+\frac{7}{30}\cdot\frac{7}{7}=\frac{24}{210}+\frac{49}{210}=\frac{73}{210}$

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示例问题3:如何找到最小公分母

在最简单的形式, $\frac{11}{15}+\frac{17}{20}=$

可能的答案:

$\frac{187}{300}$

$\frac{117}{1520}$

$\frac{28}{35}$

$\frac{19}{12}$

正确答案:

$\frac{19}{12}$

解释：

首先，找出最小的数而且是什么．

这意味着第一个分数应该乘以第二项应该乘以．

因此,

$\frac{11}{15}\cdot \frac{4}{4}+\frac{17}{20}\cdot\frac{3}{3}=\frac{44}{60}+\frac{51}{60}$ ．

然后，分子相加，分母不变:

$\frac{44}{60}+\frac{51}{60}=\frac{44+51}{60}=\frac{95}{60}$ ．

然后，将分数降至最低项:

$\frac{95}{60}=\frac{5\cdot 19}{5 \cdot 12}=\frac{19}{12}$ ．

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