例子问题
例子问题1:计算锐角/钝角三角形的面积
注:图非按比例绘制。
上面箭头的面积是多少?
声明1:
声明2:
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
从图中已经可以确定,因为左边是矩形,所以表述二是多余的。
我们已经可以计算出箭头矩形部分的面积:
剩下的就是计算三角形部分的面积。如果我们知道表述一,我们可以取高和底的乘积的一半,高是13,底是:
将这些数字相加得到箭头的面积:
例子问题2:计算锐角/钝角三角形的面积
三角形在坐标平面上的两个顶点是.它的面积是多少?
陈述一:第三个顶点的-坐标为8。
陈述2:第三个顶点的-坐标为5。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
三角形的底是一条长度为7的垂直线,所以三角形的高就是垂线——在这个例子中是水平——到底的距离。因为底是-轴,这个距离是的绝对值-coordinate,它由表述一给出。表述二不相关。
如下图所示:
例子问题1:计算锐角/钝角三角形的面积
有两个顶点的三角形在坐标平面上的面积是多少?
陈述一:它第三个顶点的-坐标是6。
陈述2:第三个顶点的-坐标为8。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
三角形的面积是它的底和高之积的一半。
三角形的底边是一条长度为10的水平线,因此三角形的高度是垂线——在本例中是垂线——从第三个顶点到底边的距离。因为底是-轴,这个高度是的绝对值-coordinate,它只由表述二给出。表述一是不相关的。
如下图所示: