这是一个二项概率实验。

每次投掷均匀硬币正面朝上的概率是．

如果抛四次硬币，那么出现三次正面的概率是:

正面出现4次的概率是:

所以正面出现的概率至少三倍是

第二种说法无关紧要;先前审判的结果对当前审判的结果没有影响。这个问题已经证明硬币是公平的。

答案是表述一单独能充分解题，但表述二不能。

我们需要两个表述才能得到答案。

表述一单独是不够的。总共有24块饼干并不能告诉我们每种饼干的比例。我们可以有1块巧克力饼干和23块燕麦葡萄干，反之亦然。

表述二单独也不充分。知道巧克力饼干比燕麦葡萄干多8个而不知道袋子里的总量是没有用的。它可以是1块燕麦葡萄干饼干和9块巧克力片，也可以是100块燕麦葡萄干饼干和108块巧克力片饼干(尽管这是一个相当大的袋子!)

只有把两个表述放在一起，我们才能找到正确的比例。如果我们让是巧克力饼干的数量，还有对于燕麦葡萄干的数量，我们可以建立两个方程并找到合适的比例。我们知道

由表述一，和

从表述二。

替换变成第一个方程

因此，我们得到了8块燕麦葡萄干饼干和16块巧克力饼干。答案是

或者66.67%的几率怪物拿出巧克力曲奇。

披萨获得了24张男性选票。既然回答披萨的人中有一半是女性，那么肯定有24位女性投票。

如果5个人中有1个人选披萨，这意味着我们有男人。如果10个女人中有3个选了披萨，我们就选了女性共对200人进行了调查。

如果我们的人口是60%的男性和40%的女性，我们仍然有24名男性和24名女性投票给披萨，但是虽然我们可以确定投票人数的比例，但我们无法得到精确的数字。例如，虽然80名女性和120名男性是可行的，但我们也可以有160名女性和240名男性作为我们的总投票(10名男性和20名女性中有1名投票给披萨)。

因此，第一个条件是充分的，而第二个条件则不是。

这个问题涉及条件概率。

表述1)由独立事件组成。过去的试验不会影响硬币的未来试验。抛硬币并且正面朝上的概率是．

表述2)也由独立事件组成。然而，鉴于前10天是晴天，并不一定表明第二天一定会是晴天。概率是未知的，因为这个陈述没有给出任何关于某一天晴朗天空的百分比的信息。

要找到几个事件的概率，我们需要分别找到每个事件的概率。首先，我们需要知道每种颜色有多少个。

表述一将橙色和蓝色选择的数量联系起来。

表述二告诉我们黑选的个数。

陈述一:

来自声明二:

用表述一，表述二，和已知的信息，我们可以代入从表述一到表述二并得到以下结果:

我们可以解出：

由于在表述一中我们被告知蓝色选择比橙色选择多14个，那么我们可以求出橙色选择的数量:

因此，要找到多个事件的概率，将每个事件的概率相乘: