假设我们知道，但我们不假设第二种说法。

如果而且,然后，一个四元素的集合。如果而且,然后，一个三元素的集合。因此，我们不能对的大小下结论．类似的论证可以用来说明，只假设第二种说法也不能得出结论。

如果我们知道这两个然而,声明我们可以证明这一点有四个元素。

答案是，两个表述合起来都能充分解题，但单独表述都不充分。

包括2的所有倍数;包括3的所有倍数。的所有倍数要么2或3。

知道Is a perfect square既没有必要也没有帮助，例如，,但(因为25既不是2的倍数也不是3的倍数)。

如果你知道的话是99的倍数，那么它也一定是任何能将99整除的数的倍数，其中一个这样的数是3。这意味着

假设两个表述都为真。

考虑以下两种情况:

Case1:而且

案例2:而且

在这两种情况下,比?多三个元素而且正好包含四个不在的元素(1, 2, 3和4)然而，在每一种情况下，并集的元素数量是不同的-在第一种情况下，，在第二种情况下，．

这两种说法合在一起并不能得出问题的答案。

问题是吉米是否是．

表述一单独，吉米是元素-提供的信息不充分，因为包含属于和不是的元素．通过类似的论证，表述二单独是不充分的。

现在假设两个表述都成立。那么吉米就是一个元素，在下面的维恩图中有阴影:

可以看出不与所以吉米不可能是．吉米不是梅森家的人。

问题是马蒂是不是．

单独假设表述一。他是一个成员，用下面阴影区域表示:

包含属于和不是的元素所以无法确定马蒂是否入选．

单独假设表述二。那么Marty必须是下面阴影区域所表示的集合中的一个元素:

因为有一些人在有些则不然，无法确定马蒂是否入选．

如果这两种说法都是已知的，那么，由于马蒂恰好属于三组中的一组，而且他既不是共济会会员，也不是演讲会会员，那么他一定是麋鹿党成员。

问题是克雷格是否参与了．

假设两个表述都为真。克雷格是这一组的一个元素，阴影在这个维恩图中:

在这个集合中，有一些元素既是元素又是元素．因此，这两种说法并不能证明或否定克雷格是,一个主持人。

这个问题等价于问Jerry是否是set的一个元素．

的集而且是互不相干的——它们没有共同的元素。仅由表述一可知，Jerry是的元素，所以他不可能是．他不是共济会会员。

仅由表述二可知，Jerry是的元素．因为有元素不在里面是和不是的元素目前还不能确定Jerry是否参与了——梅森。

假设两个表述都为真。如果为选修两门课程的学生人数，我们可以用下面的表达式来填写情况的维恩图:

问题中没有给出进一步的信息，所以没有办法计算．

问题问的是集合中学生的数量,在那里而且分别是选修法语和创意写作的学生。

仅从表述一，表示这种情况的维恩图可以填写如下:

众所周知，；随后,．但没有其他信息，所以，无法计算出所需的数量。

仅从表述二，表示这种情况的维恩图可以填写如下:

同样，无法计算出进一步的信息。

现在假设两个表述都是正确的。那么从表述一可以得到，由表述二可知，所需数量为

．

问题是凯里是否参与了．

单独假设表述一。从维恩图可以看出而且分离集。因为凯里是，他不可能是-凯里不是男性。

单独假设表述二。从维恩图可以看出-也就是说，如果凯里是，那么她就是一个元素．重申一下，如果凯里是男性，那他就是青少年。这个反命题也成立——如果Cary不是一个青少年——这在表述二中给出了——那么Cary就不是一个男性。