系统的自由体图如下所示:

物体的法向力，和是物体的重量。

自是，我们可以表示为:

如果你不明白为什么是余弦而不是正弦，考虑一下实际的系统。坡度越平坦，法向力越大。角度越小(形成一个更平坦的斜坡)，余弦值就越大，随后法向力就越大。

现在我们可以简单地代入给定的值:

首先，计算作用在岩石上的引力。

施加的力是向下，意思是如果这个人至少用力，那么他或她就能把它举起来。相反，这个人只申请了．这意味着这个人需要申请用额外的力来抬升岩石。

在这种情况下，有两种力量在起作用:第一个是重力，第二个是摩擦。我们可以用牛顿第二定律来解决这个问题:

代入刚才提到的两个力:

注意，摩擦力被减去了，因为它与重力的方向相反。现在，把两个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际考虑一下情况。坡度越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

从方程中消去质量，重新排列，求出摩擦系数，得到:

在这种情况下，有两种力量在起作用。第一个是重力，第二个是摩擦。两者都取决于斜率的角度。由于物体以恒定的速度运动，我们知道重力和摩擦力在斜率方向上相互抵消，合力为零(没有加速度)。因此，我们可以写成:

将每一个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际考虑一下情况。坡度越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量，求解方程一侧的角度，得到:

这是一个需要知道的重要属性!当一个物体以恒定的速度沿斜坡移动时，斜坡角度的正切等于动摩擦系数。

在这种情况下，有两种力在起作用:摩擦力和重力。如果物体是静止的，这意味着两个力相互抵消。因此，我们可以写成:

将每一个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际考虑一下情况。斜率越平坦，重力对物体在平面上移动的影响就越小，因此使用了正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

在这种情况下，有两种力量在起作用:重力和摩擦力。我们可以用牛顿第二定律来表示这些力:

将每一个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际考虑一下情况。坡度越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量，重新排列摩擦系数，得到:

为了解决这个问题，我们需要推导出物体的法向力的表达式:

如果你不确定是用正弦还是余弦，从实际的角度考虑这个系统:系统越平坦，法向力就越大;因此使用余弦函数。

重新排列质量，我们得到:

回想一下，确定斜面上法向力大小的公式为:

在这里,是法向力的大小，是物体的质量，万有引力是常数吗是与水平线的夹角。

在我们的例子中:

法向力垂直于重力(相反方向)，大小相等。因为重力等于，我们只需将给定的质量和重力相乘就可以得到答案。

在这个问题中，我们看到一个场景，一个人在称重静止时向上加速。然后我们被要求确定这个人在加速过程中的新体重。

让我们开始我们的分析，首先考虑在电梯里休息的人。在这种情况下，描绘一个人和作用在他/她身上的所有力的自由体图是有用的。当静止时，没有合力作用在这个个体上。因为在y方向上没有合力，这意味着向上的力必须被向下的力完全平衡。作用在个体上的向下的力是重力，向上的力是电梯楼层作用在个体上的法向力。

换句话说:

接下来，让我们推导一个考虑电梯向上加速度的表达式。在这种情况下，有一个合力作用在这个人身上，这个向上的合力是由于电梯的加速度。就像静止时一样，在这种情况下，作用在个人身上的向下的力仍然是重力，作用在个人身上的向上的力是电梯地板的法向力。

用方程的形式，我们有:

注意，我们正在求解电梯加速时法向力的新值。法向力给出人的重量的原因是牛顿第三定律。当电梯向上加速时，电梯对人施加一个(法向)力，这个力的大小与人的体重相等，但方向相反。

最后，我们可以计算出这个人的质量:

把相关的值代入我们推导出来的上面的表达式，就能得到答案。

注意，这个值大于这个人休息时的重量。这是由于牛顿第一定律。当电梯向上加速时，人的惯性会抵制这种向上的运动，这会让人感觉更重。下次你发现电梯的时候，你可以自己试试!