系统的自由体图如下:

物体上的法向力是多少是物体的重量。

自是，我们可以表示为:

如果你不明白为什么它是余弦而不是正弦，实际地考虑一下这个系统。坡度越平，法向力越大。角度越小(产生一个更平坦的斜率)，余弦值就越大，随后法向力就越大。

现在我们可以简单地代入给定的值:

首先，计算作用在岩石上的重力。

它施加的力是向下，意思是如果这个人至少用力那么他或她就能把它举起来。相反，这个人只申请了．这意味着这个人需要申请额外的力来提升岩石。

在这种情况下，有两种力量在起作用:第一种是重力，第二种是摩擦。我们可以用牛顿第二定律来解决这个问题:

代入刚才提到的两个力:

注意，摩擦力被减去了，因为它与重力的方向相反。现在，把这两个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，考虑实际情况。斜率越平，重力对物体沿平面移动的影响就越小，因此使用正弦函数。此外，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

把质量从方程中消去，重新排列来解摩擦系数，我们得到:

在这种情况下，有两股力量在起作用。第一个是重力，第二个是摩擦。两者都取决于斜率的角度。由于物体以恒定速率运动，我们知道沿斜率方向的重力和摩擦力相互抵消，合力为零(没有加速度)。因此，我们可以这样写:

代入每个力的表达式，得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，考虑实际情况。斜率越平，重力对物体沿平面移动的影响就越小，因此使用正弦函数。此外，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量，在方程的一边解出角度，我们得到

这是一个需要知道的重要属性!当一个物体以恒定的速度沿着一个斜坡向下运动时，这个斜坡的夹角的正切等于动摩擦系数。

在这种情况下有两种力量在起作用:摩擦力和重力。如果物体是静止的，这就意味着这两个力相互抵消了。因此，我们可以这样写:

代入每个力的表达式，得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，考虑实际情况。斜率越平，重力对物体沿平面移动的影响就越小，因此使用正弦函数。此外，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

在这种情况下，有两种力量在起作用:重力和摩擦力。我们可以用牛顿第二定律来表示这些力:

代入每个力的表达式，得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，考虑实际情况。斜率越平，重力对物体沿平面移动的影响就越小，因此使用正弦函数。此外，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量，重新安排摩擦系数，我们得到:

为了解决这个问题，我们需要推导出木块上的法向力的表达式:

如果你不确定是用正弦还是余弦，实际地考虑一下系统:系统越平坦，法向力就越大;所以要用到余弦函数。

根据质量重新排列，我们得到:

回想一下，确定斜面上法向力大小的公式为:

在这里,是法向力的大小，是物体的质量，引力常数是多少是与水平线的夹角。

在我们的例子中:

法向力与重力垂直(方向相反)，大小相等。因为重力等于，我们只要把给定的质量和重力相乘就能得到答案。

在这个问题中，我们遇到了一个场景，一个人称重静止时向上加速。然后我们被要求确定这个人在经历这个加速度时的新体重。

让我们首先考虑在电梯里休息的人来开始我们的分析。在这种情况下，描绘一个人的自由体图和所有作用在他/她身上的力是有用的。当静止时，没有合力作用在这个人身上。因为在y方向上没有合力，这意味着向上的力一定和向下的力完全平衡。作用在个人身上的向下的力是重力，而向上的力是电梯地板作用在个人身上的法向力。

换句话说:

接下来，让我们推导一个表达式，同时考虑电梯向上的加速度。在这种情况下，现在有一个合力作用在这个人身上，这个向上的合力是由于电梯的加速度。就像静止时一样，在这种情况下，作用在个人身上的向下的力仍然是重力，而作用在个人身上的向上的力是电梯地板的法向力。

写成方程形式，我们有:

注意，我们在求电梯加速时，法向力的新值。法向力给出人的重量的原因是由于牛顿第三定律。当电梯向上加速时，电梯对人施加的(法向)力的大小与人的体重相等，但方向相反。

最后，我们可以计算出人的质量:

把相关的值代入我们得到的表达式中就得到了答案。

注意，这个值大于人在休息时的重量。这是由牛顿第一定律得出的。当电梯加速上升时，人的惯性会抵制这种向上的运动，从而使人感觉更重。下次你找到电梯的时候，你可以自己试试这个!