例子问题
例子问题1:如何确定一条直线的角度
两个角互为补角,比例为1:4。这个小角的大小是多少?
因为这两个角互为补角,所以它们的和是180度。因为它们的比例是1:4,所以可以写成:
例子问题1:如何确定一条直线的角度
AB和CD是两条平行线,被直线EF相交。如果角1的长度是角2的度数是多少?
角是相等的。两条平行线被一条截线相交时,对应的角具有相同的度数。
例子问题2:如何确定一条直线的角度
没有按比例绘制的图形。
在上图中,APB形成了一条直线。如果角APC的度数比角dbb的度数大81度,角CPD和角dbb的度数相等,那么角CPB的度数是多少?
66
50
114
40
33
66
设x等于角DPB的长度。因为角APC的度数比DPB的度数大81度,所以我们可以将这个角的度数表示为x + 81。另外,因为角CPD的度数等于角dbb的度数,我们可以用x表示CPD的度数。
由于APB是一条直线,角DPB、角APC和角CPD的度数之和必须都等于180;因此,我们可以写出下面的方程来求x:
X + (X + 81) + X = 180
通过收集x项来化简。
3x + 81 = 180
两边同时减去81。
3 x = 99
除以3。
x = 33。
这意味着角DPB和角CPD的度数都等于33度。原题要求我们求角CPB的度数,它等于角DPB和角CPD的度数之和。
测量CPB = 33 + 33 = 66。
答案是66。
示例问题3:相交的线和角
角ABC补角的1 / 2等于角ABC补角的2倍。角ABC的补的度数是多少?
36
90
54
18
72
54
设x等于角ABC的余量,y等于角ABC的余量,z等于角ABC的余量。
因为x和y是补角,它们的度数之和必须等于180。也就是说,x + y = 180。
我们被告知补品量的一半等于ABC量的两倍。我们可以把这个方程写成:
(1/2) y = 2 x。
因为x + y = 180,我们可以用x来表示y通过两边同时减去x。换句话说,y = 180 - x,接下来,我们可以把这个值代入方程(1/2)y = 2x,然后解出x。
(1/2) (180 - x) = 2 x。
两边同时乘以2来消去分数。
(180 - x) = 4x。
两边同时加上x。
180 = 5 x。
两边同时除以5。
x = 36。
角ABC的度数是36度。然而,原来的问题要求我们求ABC补角的度量,也就是我们之前写的z。因为一个角的补角和它的补角的度量之和等于90,我们可以写出下面的等式:
X + z = 90。
现在,我们可以代入36作为x的值然后解出z。
36 + z = 90。
两边同时减去36。
z = 54。
答案是54。
例子问题1:几何
在图中,AB || CD a+b的值是多少?
80°
204
1004
其他答案都没有。
160°
160°
阅读说明时,请参考下图:
我们知道角b一定等于它的对顶角(直接“穿过”交点的角)。所以是20°。
此外,根据平行线的性质,我们知道a的补角一定是40°。根据补充法则,我们知道a + 40°= 180°。求解a,得到a = 140°。
因此,a + b = 140°+ 20°= 160°
示例问题4:相交的线和角
在矩形ABCD,两条对角线均画出并相交于某点E.
让测量角度AEB平等的x度。
让测量角度BEC平等的y度。
让测量角度清洁能源平等的z度。
求角度的度数AED而言,x,y和/或z.
360 -x+y+z
180 - 1/2 (x+z)
180 -y
180 - (x+y+z)
180 - 2 (x+z)
180 - 1/2 (x+z)
相交的线形成两对相等的对顶角。因此,我们可以推断y角度测量AED.
此外,相交的线形成互为补角(和为180度)的邻角。因此,我们可以推断x+y+z+(角度的度量AED) = 360。
把第一个方程代入第二个方程,得到
x+(角度的度量AED) +z+(角度的度量AED) = 360
2(角AED) +x+z= 360
2(角AED) = 360 - (x+z)
除以2得到:
角AED= 180 - 1/2(x+z)
例子问题1:平面几何
一个学生给他的朋友制造了一个挑战。他先画了一个正方形,然后在这两条对角线上分别加上一条线。最后,他让他的朋友画一个交点最多的圆。
这个圆有多少个交点?
例子问题1:行
两对平行线相交:
如果A = 135o, 2*|B-C| =多少?
170°
150°
160°
180°
1004
180°
根据平行线的性质A+B = 180o, b = 45o, c = a = 135o所以2*|B-C| = 2*| 45-135| = 180o
例子问题1:几何
行而且是平行的。,,是直角三角形,和长度为10。长度是多少
没有足够的信息。
因为我们知道对角相等,所以它在那个角后面而且.
想象一条平行线经过点.这条虚线与&,它们的和等于.因此,.
例子问题1:相交的线和角
如果措施,以下哪一项相当于补充的措施?
当一个角的度数与它的补角度数相加时,结果总是180度。换句话说,如果两个角的度数之和是180度,那么这两个角就是补角。例如,度量为50度和130度的两个角互为补角,因为50度和130度的和是180度。因此,我们可以写出以下等式:
两边同时减去40。
添加双方。
答案是.