文字问题:期望值

示例1:

当地一家俱乐部计划投资$＄10000$举办一场棒球比赛他们希望卖票值$＄15000$．但是如果比赛当天下雨，他们就卖不出任何球票，俱乐部投入的钱就会全部损失。如果比赛当天的天气预报是$20.％$下雨的可能性，这是一个好的投资吗?

制作一张表格概率分布．

使用加权平均公式。

$\begin{array}{l}\text{预期}\text{价值}＝5000（\mathrm{0．8}）-10000（\mathrm{0．2}）\\ ＝4000-2000\\ ＝2000\end{array}$

俱乐部可以期待回归$＄2000$．所以，这是一项不错的投资，尽管有点风险。

在其他情况下，我们被要求找出一个或多个变量的值涉及模型的实验已经给出期望值．

示例2:

一家制造电子产品的公司。每一分之一$50$小玩意是有问题的，但公司不知道哪些是有问题的，直到买家投诉。假设公司生产$＄3.$销售任何有用的小玩意都能获利，但却遭受损失$＄80$因为他们必须修理设备。检查公司是否有长期盈利的希望。

写出概率分布。

$\begin{array}{l}E（X）＝\frac{49}{50}\cdot 3.+\frac{1}{50}\cdot （-80）\\ ＝\frac{147}{50}-\frac{80}{50}\\ ＝\frac{67}{50}\\ ＝1.34\end{array}$

由于期望值是正的，公司可以预期盈利。平均而言，他们的利润是$＄1.34$/产品。