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解决方案集

方程解集

的集包含所有解决方案等式称为该等式设置的解决方案。

如果一个等式没有解决方案，我们写$\varnothing$对于解集。$\varnothing$表示空集(或空集)。

方程	解集
$3.x+5＝11$	$｛2｝$
$x^2＝x$	$｛0，1｝$
$x+1＝1+x$	$\text{R}$(所有实数的集合)
$x+1＝x$	$\varnothing$(空集)

有时，你可能会得到一个替换集，并被要求测试这个方程是否对替换集中的所有值都成立。

解决这个问题的一种方法是使用表测试替换集中的所有值。

$\begin{array}{|ccc|}\hline z& z+z＝z\times z& \text{结果}\\ 0& \begin{array}{l}0+0\stackrel{？}{＝}0\times 0\\ 0＝0\end{array}& \\ 1& \begin{array}{l}1+1\stackrel{？}{＝}1\times 1\\ 2\ne 1\end{array}& \\ 2& \begin{array}{l}2+2\stackrel{？}{＝}2\times 2\\ 4＝4\end{array}& \\ 3.& \begin{array}{l}3.+3.\stackrel{？}{＝}3.\times 3.\\ 6\ne 9\end{array}& \\ \hline\end{array}$

这个方程的解集是$｛0，2｝$．

不等式的解集

不等式的解集通常是无限集;我们不能列出所有的数字。我们用一个特殊的符号。

两边同时减去2，就得到相等的不等式

$x>-5$．

解集是

$｛x|x>-5｝$．

(要读这篇文章，你可以说:$x$这样$x$大于- 5。”|符号在本例中表示“这样”。)

通常，不等式的解也写在间隔符号．