菱形

一个菱形是一个平行四边形有四个相等的两侧。菱形的复数是菱面体．(我喜欢这个词。)

这个公式区域与平行四边形的公式相同:

$一个＝ b h$ ,

在哪里 $b$ 底和的长度是多少 $h$ 是高度。

$区域＝ 5 \cdot 4 ＝ 20. {厘米}^{2}$ ．

如果平行四边形是菱形，那么它的对角线是垂直的。

例如:如果 $P 问 R 年代$ 是菱形吗 $\bar{P R} ⊥ \bar{问年代}$ ．

如果一个平行四边形是一个菱形，那么每一条对角线都平分一对对顶角。

例如:如果 $P 问 R 年代$ 是菱形吗

$\begin{array}{l} ∠ 1 ≅ ∠ 2, ∠ 3. ≅ ∠ 4, ∠ 5 ≅ ∠ 6, 和 ∠ 7 ≅ ∠ 8 \end{array}$ ．

示例1:

在菱形 $一个 B C D$ , $米 ∠ 一个 B C ＝ 2 x - 7 和米 ∠ B C D ＝ 2 x + 3.$ ．找到 $米 ∠ D 一个 B ．$

在菱形中，连续的内角是互补的。所以,

$米 ∠ 一个 B C + 米 ∠ B C D ＝ 180 °$ ．

代措施和解决 $x$ ．

$\begin{array}{l} 2 x - 7 + 2 x + 3. ＝ 180 ° \\ 4 x ＝ 184 \\ x ＝ 46 \end{array}$

利用的价值 $x$ 找到 $米 ∠ D 一个 B ．$

菱形的每一对对顶角都全等。所以,

$米 ∠ D 一个 B ＝米 ∠ B C D ＝ 2 （ 46 ） + 3. ＝ 95 °$ ．

示例2:

在菱形 $X Y Z W$ , $米 ∠ W Y Z ＝ 63 °$ ．找到 $米 ∠ Y Z V ．$

菱形的对角线是垂直的。

$所以, 米 ∠ Y V Z ＝ 90 ° 和 Δ Y V Z 是直角三角形．$

使用角度和定理。

$米 ∠ Y Z V + 米 ∠ Z V Y + 米 ∠ V Y Z ＝ 180 °$

替代措施并解决。

$米 ∠ Y Z V + 90 ° + 63 ° ＝ 180 °$

$\begin{matrix} 米 ∠ Y Z V + 153 ° ＝ 180 ° \\ 米 ∠ Y Z V ＝ 27 ° \end{matrix}$