使用对称轴绘制二次方程

例1：

图抛物线$y=X^2-7.X+2$。

比较方程式$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$找到价值$\mathrm{一种}$那$\mathrm{B.}$， 和$C$。

这里，$\mathrm{一种}=1那\mathrm{B.}=-7.$和$C=2$。

使用系数的值来写入等式对称轴。

形式二次方程的图表$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$作为其对称轴线线$X=-\frac{\mathrm{B.}}{2\mathrm{一种}}$。因此，给定抛物线的对称轴的等式是$X=\frac{-（-7.）}{2（1）}$要么$X=\frac{7.}{2}$。

代替$X=\frac{7.}{2}$在等式中找到$y$- 顶点的科学。

$\begin{array}{l}y={（\frac{7.}{2}）}^2-7.（\frac{7.}{2}）+2\\ =\frac{49.}{4.}-\frac{49.}{2}+2\\ =\frac{49.-98.+8.}{4.}\\ =-\frac{41.}{4.}\end{array}$

因此，顶点的坐标是$（\frac{7.}{2}那-\frac{41.}{4.}）$。

现在，替代更多$X$- 方程中的值以获得相应的$y$- 值。

$X$	$y=X^2-7.X+2$
$0.$	$2$
$1$	$-4.$
$2$	$-8.$
$3.$	$-10.$
$5.$	$-8.$
$7.$	$2$

绘制点并加入他们获取抛物线。

例2：

图抛物线$y=-2X^2+5.X-1$。

比较方程式$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$找到价值$\mathrm{一种}$那$\mathrm{B.}$， 和$C$。

这里，$\mathrm{一种}=-2那\mathrm{B.}=5.$和$C=-1$。

使用系数的值写入对称轴的等式。

形式二次方程的图表$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$作为其对称轴线线$X=-\frac{\mathrm{B.}}{2\mathrm{一种}}$。因此，给定抛物线的对称轴的等式是$X=\frac{-（5.）}{2（-2）}$要么$X=\frac{5.}{4.}$。

代替$X=\frac{5.}{4.}$在等式中找到$y$- 顶点的科学。

$\begin{array}{l}y=-2{（\frac{5.}{4.}）}^2+5.（\frac{5.}{4.}）-1\\ =\frac{-50.}{16.}+\frac{25.}{4.}-1\\ =\frac{-50.+100.-16.}{16.}\\ =\frac{34.}{16.}\\ =\frac{17.}{8.}\end{array}$

因此，顶点的坐标是$（\frac{5.}{4.}那\frac{17.}{8.}）$。

现在，替代更多$X$- 方程中的值以获得相应的$y$- 值。

$X$	$y=-2X^2+5.X-1$
$-1$	$-8.$
$0.$	$-1$
$1$	$2$
$2$	$1$
$3.$	$-4.$

绘制点并加入他们获取抛物线。

例3：

图抛物线$X=y^2+4.y+2$。

这里，$X$是一个功能$y$。抛物线打开“侧面”，抛物线的对称轴是水平的。水平抛物线的标准形式的等式是$X=\mathrm{一种}{y}^2+\mathrm{B.}y+C$在哪里$\mathrm{一种}$那$\mathrm{B.}$， 和$C$都是真实的数字和$\mathrm{一种}\ne 0.$并且对称轴的等式是$y=\frac{-\mathrm{B.}}{2\mathrm{一种}}$。

比较方程式$X=\mathrm{一种}{y}^2+\mathrm{B.}y+C$找到价值$\mathrm{一种}$那$\mathrm{B.}$， 和$C$。

这里，$\mathrm{一种}=1那\mathrm{B.}=4.$和$C=2$。

使用系数的值写入对称轴的等式。

形式二次方程的图表$X=\mathrm{一种}{y}^2+\mathrm{B.}y+C$作为其对称轴线线$y=-\frac{\mathrm{B.}}{2\mathrm{一种}}$。因此，给定抛物线的对称轴的等式是$y=\frac{-4.}{2（1）}$要么$y=-2$。

代替$y=-2$在等式中找到$X$- 顶点的科学。

$\begin{array}{l}X={（-2）}^2+4.（-2）+2\\ =4.-8.+2\\ =-2\end{array}$

因此，顶点的坐标是$（-2那-2）$。

现在，替代更多$y$- 方程中的值以获得相应的$X$- 值。

$y$	$X=y^2+4.y+2$
$-5.$	$7.$
$-4.$	$2$
$-3.$	$-1$
$-1$	$-1$
$0.$	$2$
$1$	$7.$

绘制点并加入他们获取抛物线。