二次函数
二次函数的一般形式是。二次函数的图形是一个抛物线, 一种- 曲线。
“基本”抛物线,,看起来如此:
系数的函数在一般方程中,使抛物线“宽”或“瘦”,或者将其颠倒(如果是负面):
如果是系数是积极的,抛物线打开了;否则它会打开。
顶点
这顶点抛物线是““形状(或顶部,如果抛物线向下打开)。
抛物线的等式也可以用“顶点形式”编写:
在这个等式中,抛物线的顶点是重点。
您可以通过将其乘法乘以:
系数这是。这意味着在标准形式,, 表达方式
给了- 顶点的科学。
例子:
找到抛物线的顶点。
这里,和。所以- 顶点的科学是:
以原始方程式代替以获得- 科学,我们得到:
所以,抛物线的顶点是在。
对称轴
抛物线的对称轴是通过顶点的垂直线。对于标准形式的抛物线,,对称轴具有等式
注意也是- 抛物线的顶点。
例子:
找到对称轴。
这里,。因此,对称轴是垂直线
拦截
你可以找到- 简单地进入抛物线为了。如果等式正常是标准形式,那么您可以拍摄作为-截距。例如,在上面的示例中:
所以-Intercept是。
这-Intercepts有点棘手。您可以使用要约, 要么完成广场, 或者二次公式找到这些(如果它们存在!)。
域和范围
与任何功能一样,领域二次函数是一套- 定义了该功能的值,以及范围是所有输出值的集合(值))。
二次函数通常具有整个实际线作为其域名:任何是一个合法的输入。该范围仅限于大于或等于的那些点- 顶点(或小于或等于,取决于抛物线是否打开或下降)。