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等价比

假设你有一份要喂饱的食谱 5. 人,但你需要吃东西 10. 人们。你将如何改变食谱?您需要每次增加一次。同样,如果您需要喂食 15. 人们,你需要每增加一次。但无论你有多少人,食材的比例都会相同。也就是说,比率是等同的。

考虑到比率 2 5. 4. 10. 。通过将每个数量的第一比率乘以乘以第二比率来获得第二比率 2 。所以,它们是等同的。

如果您认为两项比例为分数,那么如果它们的情况相当交叉产品是相等的。

考虑所示的乘法表。

1 × 3. = 3. 2 × 3. = 6. 3. × 3. = 9. 4. × 3. = 12. 5. × 3. = 15.

在任何行中,第一和最后一个数字的比率是相同的。那是, 1 3. = 2 6. = 3. 9. = 4. 12. = 5. 15. 。任何两种比率的交叉产物都是相等的。例如,采取第一个和最后一个比率, 1 × 15. = 5. × 3. 。因此,比率是等同的。

现在,考虑在这些比率上绘制这些数量坐标平面,使用分子沿着 X - 轴和分母沿着 y 设在。连接绘图点的线将通过原点。

通常,如果在坐标平面上连接两个点的线路通过原点,则点的坐标的比率是等同的。您还可以说这些点的坐标比例。

示例1:

检查比率是否 3. 4. 75. One hundred. 是等同的。

通过第二比率划分每个数字最常见的因素 25. 简化。

75. 25. One hundred. 25. = 3. 4.

因此,比率是等同的。

你可以验证比值的叉乘是相等的。

示例2:

史蒂夫碰了 8. 家庭作业的问题在星期六 32. 几分钟和 13. 星期天的问题 52. 分钟。确定他是否在两天内具有相同的速度。

考虑所采取的时间数量的比率。比率是 8. 32. 13. 52.

当您考虑相应的分数时,横向产品 8. × 52. 13. × 32. 等于 416 ,所以比率是等同的。

因此,史蒂夫在两天都有相同的速度。

请注意,如果您要绘制问题的次数 X - XIS和时间采取的 y 轴,即连接标绘点的直线 8. 32. 13. 52. 会经过原点。

示例3:

考虑所示的表格。

X y
3. 6.
2 5.
1 4.
0. 3.
- 1 2
- 2 1

在每一行中的成对表格等效比吗?

在坐标平面上用第一列的数字沿着 X - 轴和第二列的那些 y 设在。画一条直线连接标绘的点。

连接标绘点的直线不经过原点。因此,比率是不是相等的。