的最大的共同因素是最大的整数这是两个给定整数的因数。换句话说,它是能被两个给定数平分的最大数。
要求两个整数的GCF,求质因数分解然后求所有公约数的乘积因素.
示例1:
找到的GCF 60 和 42 .
首先,找到质因数分解。
60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3. ⋅ 5 42 = 2 ⋅ 3. ⋅ 7
公因数用红色表示。他们的产品是:
2 ⋅ 3. = 6
在单项的质因数分解中,包括所有的变量(和a − 1 如有必要,考虑因素),并按上述步骤进行。
示例2:
找到以下的GCF:
− 27 p 2 问 r 5
和
15 p 3. r 3.
首先,找出每个单项的质因数分解。
− 27 p 2 问 r 5 = − 1 ⋅ 3. ⋅ 3. ⋅ 3. ⋅ p ⋅ p ⋅ 问 ⋅ r ⋅ r ⋅ r ⋅ r ⋅ r 15 p 3. r 3. = 3. ⋅ 5 ⋅ p ⋅ p ⋅ p ⋅ r ⋅ r ⋅ r
3. ⋅ p ⋅ p ⋅ r ⋅ r ⋅ r