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的距离公式

你知道距离 $\mathrm{一个}B$平面上两点之间的笛卡儿坐标$\mathrm{一个}（x_1，y_1）$和$B（x_2，y_2）$由下式给出:

$\mathrm{一个}B＝\sqrt{{（x_2-x_1）}^2+{（y_2-y_1）}^2}$

距离公式就是勾股定理在伪装。

来计算距离$\mathrm{一个}B$点之间$\mathrm{一个}（x_1，y_1）$和$B（x_2，y_2）$，首先画一个有这个线段的直角三角形$\overline{\mathrm{一个}B}$作为它的斜边。

如果两边的长度是$\mathrm{一个}$和$b$，然后根据勾股定理，

${（\mathrm{一个}B）}^2＝{（\mathrm{一个}C）}^2+{（BC）}^2$

解距离$\mathrm{一个}B$,我们有:

$\mathrm{一个}B＝\sqrt{{（\mathrm{一个}C）}^2+{（BC）}^2}$

自$\mathrm{一个}C$是水平距离，它只是$x$坐标:$\left|（x_2-x_1）\right|$．同样的,$BC$为垂直距离$\left|（y_2-y_1）\right|$．

因为我们无论如何都是平方这些距离(而且平方总是非负的)，我们不需要担心那些绝对值符号。

$\mathrm{一个}B＝\sqrt{{（x_2-x_1）}^2+{（y_2-y_1）}^2}$

在上面的例子中，我们有:

$\mathrm{一个}（x_1，y_1）＝（-1，0），B（x_2，y_2）＝（2，7）$

所以

$\begin{array}{l}\mathrm{一个}B＝\sqrt{{（2-（-1））}^2+{（7-0）}^2}\\ ＝\sqrt{{3.}^2+7^2}\\ ＝\sqrt{9+49}\\ ＝\sqrt{58}\end{array}$

或者约$\mathrm{7．6}$单位。