高中数学:解双曲线函数

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例子问题

问题2:之前的微积分

二次曲线截面由下式表示:

这个方程代表什么类型的圆锥曲线?

可能的答案:

双曲线

抛物线

椭圆

正确答案:

双曲线

解释

要知道一个方程代表的是哪种二次曲线,最简单的方法是检查每个变量前的系数。当你做这个检查时,方程必须是一般形式。幸运的是,这个方程已经是一般形式了,所以很容易看出来。二次曲线的一般方程如下:

假设这个词是0(通常是0):

  • 如果一个=C,方程是一个圆。
  • 如果一个而且C有相同的符号(但彼此不相等),方程是椭圆。
  • 如果任何一一个C等于0时,方程是抛物线。
  • 如果一个而且C符号不同(即一个是负的,一个是正的),方程是双曲线。
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