GRE数学:如何求一个矩形的对角线长度
学习GRE数学的概念，例题和解释
例子问题
问题1:如何求出矩形的对角线长度
给定矩形ABCD。
A:对角线AC的长度乘以对角线BD的长度
数量B: ABCD周长的一半的平方
可能的答案:
根据所提供的信息不能确定这种关系。
数量A更大。
数量B更大。
这两个量相等。
正确答案:
数量B更大。
解释：
假设ABCD有边a和边b。
ABCD的一条对角线的长度由a给出2+ b2= c2，c是其中一条对角线。
注意两条对角线的长度相同。
A:对角线AC的长度乘以对角线BD的长度
这是c * c = c2.
数量A = c2=一个2+ b2
现在对于量B，记住边长为a和B的矩形的周长是周长= 2(a + B)
周长的一半= (a + b)
周长的一半的平方= (a + b)2
使用铝箔纸:(a + b)2=一个2+ 2ab + b2
数量B = (a + B)2=一个2+ 2ab + b2
题目要求我们比较a2+ b2与一个2+ 2ab + b2.
注意，只要a和b是正数(在这种情况下，a和b是矩形的尺寸，所以它们一定是正数)，第二个量就会更大。
问题2:如何求出矩形的对角线长度
如果矩形
可能的答案:
正确答案:
解释：
我们称长边为L，短边为W。
如果周长等于68，那么
我们也有
如果把这个代入周长方程，就得到
因此,
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