GMAT数学:比率问题

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例子问题

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问题27:应用题

数据充分性问题——实际上并没有解决这个问题

从A城开车到B城不停车需要多少小时?

1.上午10点开始开车。

2.旅途中的平均速度是每小时65英里。

可能的答案:

两个表述合在一起能充分解题,但单独两个表述都不充分

表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题

表述一是充分的,但是表述二不能充分解题

每个表述单独都能充分解题

表述二是充分的,但是表述一不能充分解题

正确答案:

表述1和2是不充分的,需要其他数据来回答这个问题

解释

总时间由公式计算小时间= \ \压裂{距离}}{率.表述二给出了速率,但是我们没有距离的信息,因此,如果没有更多的信息,这个问题是不可能解决的。

问题28:应用题

从汤姆家到他母亲家的路线包括沿着10号州际公路行驶55英里,然后沿着34号州际公路行驶20英里。如果汤姆在每条高速公路上都以限速行驶,那么他在这两座房子之间要花多长时间?

表述1:10号州际公路整个路段的限速是每小时70英里。

表述2:34号国道的限速是汤姆在这条路上行驶的前半段是50英里每小时,后半段是40英里每小时。

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

解释

速率公式-或者,实际上是等价的方程-会有帮助。

分别是州际公路、州际公路的前半段和州际公路的后半段的限速。

然后汤姆就可以开10号州际公路了小时;SR 34的前半部分;SR 34的后半段

的时间汤姆走完全程所需的时间(以小时为单位)等于这些分数的和:

计算,我们需要.表述一只告诉我们;表述二只告诉我们而且.因此,两者加在一起,而不是单独,都不足以让我们进行计算

问题29:应用题

凯西和德里克必须装饰60个纸杯蛋糕。他们一起完成这项任务需要150分钟。德里克一个人装饰纸杯蛋糕要花多长时间?

表述1:卡西一个人装饰纸杯蛋糕要花240分钟。

表述二:德里克能在一小时内装饰9个纸杯蛋糕。

可能的答案:

表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。

两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。

表述一和表述二一起不能充分解题。

每个表述单独都是充分的。

表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。

正确答案:

每个表述单独都是充分的。

解释

从第一个表述中,我们可以计算出Cassie在150分钟内可以装饰的纸杯蛋糕的数量。由此,我们可以计算出德里克的装饰速度。因此,表述一单独能充分解题。

第二个表述给出了德里克装饰纸杯蛋糕的速度。因此,表述二单独也能充分解题。

例子问题30:应用题

两列火车(火车A和火车B)在下午6点整发车,从相距60英里的两站开往对方。这两个车站之间没有别的车站了。B班火车什么时候到达目的地?

1.火车A的速度是火车B的两倍。

2.下午6点40分,两列火车擦肩而过。

可能的答案:

每个表述单独都是充分的。

表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。

表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。

表述一和表述二一起不充分。

两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。

正确答案:

两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。

解释

表述一单独没有告诉我们足够的关于火车B的速度来解题。表述二单独没有告诉我们任何一列火车的速度,因此,表述二单独也不能充分解题。

但是我们能用这两种信息来求出答案吗?是的,我们可以!如果我们知道这两列火车在6:40相遇,那么它们的旅行速度加起来是40分钟内60英里。表述一说火车A的速度是火车B的两倍,所以我们可以确定这两列火车在这40分钟内走过的距离。从那里,我们可以找到这两列火车的价格,然后回答这个问题。因此,两个表述合在一起充分解题,但两个表述单独都不充分。

注:我们实际上并没有回答B次列车到达时间的问题。对于数据充分性问题,不要浪费时间试图找到具体的答案。所需要做的就是确定是否有可能用所给的信息来回答问题。

例子问题1:率问题

杰克和科林正在一起粉刷房子。科林一个人粉刷房子要花多长时间?

杰克和科林可以在6个小时内一起粉刷房子,工作速度相同。

杰克一个人能在12小时内把房子粉刷好

可能的答案:

两个表述合在一起是充分的。

表述(1)单独是充分的。

表述二单独是充分的。

表述(1)和(2)不充分。

每个表述单独都是充分的。

正确答案:

表述(1)单独是充分的。

解释

这里我们可以看到有两个人在粉刷房子,所以我们应该设置如下方程:,在那里杰克的房价是多少?在哪里是科林的价格代表他们的比率。表述一给出了即使它没有告诉我们是什么它告诉我们这让我们可以回答这个问题。

对于表述二,我们在方程中还剩下两个未知数,我们可以清楚地看到(2)是不充分的。

问题32:应用题

席琳和杰克正在以各自的速度一起粉刷房子。一起工作了一个小时后,杰克开始觉得累了,就停下来了。赛琳完成这项工作需要多长时间?

席琳一个人花3个小时就能把房子粉刷好。

杰克光是粉刷房子就得花5个小时。

可能的答案:

两个表述合在一起是充分的。

表述(1)单独是充分的。

表述(1)和(2)合起来是不充分的。

每个表述单独都是充分的。

表述二单独是充分的

正确答案:

两个表述合在一起是充分的。

解释

我们应该从建立方程开始而且,这是我们应该能解的两个方程。在哪里他们一起做了多少工作就是剩下的功,Celine的价格是多少是席琳和杰克在一起的速率。所以,我们可以看出,我们需要杰克和席琳的价格。由于它们以不同的速率工作,我们应该只能把两个表述放在一起来回答这个问题。

示例问题33:应用题

机器X和机器Y都以各自的速度生产螺丝起子。这些机器一起工作的比率是多少?

机器X可以在一小时内生产200个螺丝刀,机器Y可以在2个多小时内生产同样多的螺丝刀。

(2)机器Y可以在3小时内生产200个螺丝刀。机器X的速度是机器Y的三倍。

可能的答案:

表述(1)和(2)是不充分的。

表述(1)单独是充分的。

每个表述单独都是充分的。

表述二单独是充分的。

两个表述合在一起是充分的。

正确答案:

每个表述单独都是充分的。

解释

为了能够解决这个问题,我们需要弄清楚在哪里机器X的速率是多少是Y机器的速度,表述一告诉我们X机器的速度,但也告诉我们Y机器生产同样数量的螺丝刀要多花2个小时。因此,我们被告知而且,这就足以回答问题了。表述二告诉我们机器Y的速度是而且机器X的速度是机器Y的3倍:所以

因此,每个表述单独是充分的。

问题34:应用题

机器O和机器P一起工作,以每小时1056部的速度生产电话。O号机器一小时能生产多少部电话?

机器P比机器O多花4个小时生产880部电话。

机器P以每小时176部的速度生产电话机。

可能的答案:

表述一和表述二一起不充分。

表述二单独是充分的。

每个表述单独都是充分的。

表述(1)单独是充分的。

两个表述一起是充分的。

正确答案:

每个表述单独都是充分的。

解释

为了解决这个问题,我们首先要为变量建立一个方程:在哪里机器O和的速率是多少为机器P的速度。

表述一告诉我们而且,在那里是机器O生产880部电话所花费的时间。

起初,它可能看起来不够,但通过插入for的值而且在第一个方程中,我们得到:

,这给出了一个二次方程,我们可以解出t,从而求出O在1小时内可以生产的电话数量。

第二个表述告诉我们,因此,我们可以把这个值代入我们的第一个方程,以找出机器O的速率,这将使我们能够回答这个问题。

问题35:应用题

机器A、B和C一起工作需要12分钟才能完成一块手表。

机器B和C一起工作的速度是多少?

(1)机器A和机器B一起可以在20分钟内完成一块手表。

(2)机器A和机器C一起可以在15分钟内完成一个手表。

可能的答案:

每个表述单独都是充分的。

表述(1)单独是充分的。

表述(1)和(2)合起来是不充分的。

两个表述合在一起是充分的。

表述二单独是充分的。

正确答案:

两个表述合在一起是充分的。

解释

首先,我们要建立这个问题的方程:在哪里机器A,机器B,机器c的费率是多少

表述一告诉我们

单凭这一点是不够的,因为我们没有机器B的精确信息。同样地,在表述二中,我们可以找到机器B的速率值,但我们不能从已知的内容中知道机器C的速率是多少。但是,把两个表述放在一起,通过表述一,我们可以求出通过表述二,我们可以求出这样我们就能求出

问题36:应用题

16台非常精密的机器,以相同的恒定速度工作,一起工作就能生产出一条奢华的项链。我们要加多少台机器才能在一小时内生产出这条项链?

这些机器生产一条项链需要5个小时

一台机器80小时生产一条项链。

可能的答案:

表述(1)单独是充分的。

两个表述一起是充分的。

表述一和表述二一起不充分。

每个表述单独都是充分的。

表述二单独是充分的。

正确答案:

每个表述单独都是充分的。

解释

我们知道有16台机器,我们正在寻找我们应该增加多少台。让我们设置一个表示正在使用的机器数量的方程,在那里我们需要的机器总数是多少是单个机器的速率。因此,我们应该为单个机器找到一个能够解决这个问题的速率,因为我们可以计算

表述一告诉我们,16台机器生产一条项链需要5个小时。由此我们可以求出单机的速率。

表述二直接告诉我们单个机器的速率,因此这两个表述都可以回答这个问题。

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