表述一:我们可以利用所提供的点求出直线AB的斜率。

因为我们要求的是一条直线的斜率垂直的对于直线AB，它们的斜率互为倒数。

直线的斜率是

表述二，既然已知直线方程，我们只需要求斜率。

在哪里是斜率和是y轴截距。

在这种情况下，我们有所以．因为直线垂直于直线AB，我们要求的斜率是

求一条垂直于g(t)的直线的斜率

I) g(t)经过点(9,6)和(4，-13)

g(t)不经过原点

垂线有相反的倒数斜率。例如:一条斜率为的直线垂直于一条斜率为的直线．

求直线的斜率，只需要两个点。

I)给出g(t)上的两个点。我们可以求出g(t)的斜率然后求出任何垂直于g(t)的直线的斜率。

垂直于g(t)的直线的斜率等于

II)不相关，至少没有帮助。

已知直线f(x)要求另一条直线h(x)的斜率。

I)给出h(x)上的一个点。我们可以代入这个点，求出斜率。当我们这样做时，因为x=0我们无法求出斜率的值。因此，表述一不能充分解题。

告诉我们两条线是垂直的。求f(x)斜率的倒数求h(x)的斜率。

因此,

因此h(x)的斜率是，

．

表述二能充分解题。

为了求任意直线的方程，我们需要两条信息，直线的斜率和直线上的任意一点。从表述一，我们得到直线AB上的一个点，从表述二，我们得到直线BC的斜率。因为我们知道AB垂直于BC，我们可以从BC的斜率推导出AB的斜率。因此，为了求直线的方程，我们需要两个表述中的信息。

为了求垂线的方程，你需要直线的斜率和直线上的一个点。我们可以通过g(x)求出斜率。

I)给出h(x)上的一个点。

II)给出h(x)的y轴截距。

这两个都能充分解出方程的其余部分。

表述一，已知包含斜率的直线AB的方程。因为我们要求的直线垂直于它，我们知道斜率是它的倒数。

直线的斜率是

表述二，只有在垂线内有一个点，我们才能写出垂线的方程。幸运的是，表述二给出了这样一个点。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不充分。

求出垂直于r(x)的直线的方程

I) r(x)的斜率是-15

二、直线必须经过点(9,96)

回想一下，垂线的斜率是相反的。

用I)求新直线的斜率

用II)和斜率求新直线的y轴截距。

因此，两个表述都是必需的。

回想一下，垂线的斜率是互反的。我们可以求出的斜率从这个问题。

表述一给出了一个点的y轴截距，然后是方程。

的斜率一定是的倒数，这就是斜率．

表述一告诉我们穿过这个点，那么我们可以用斜截式求出我们的方程:

我们的方程是

表述二给出了一个点，这一点也帮不了我们．因此，只有表述一是充分的。

单独假设表述一。的方程直线的-截距可以通过代换得到和解决：

的直线的截距是原点；由此可见，这也是拦截。

因此，表述一单独只得到直线上的一个点，它的方程不能由此确定。

单独假设表述二。方程直线的斜率可以用斜截式来计算吗：

这条线的斜率是的系数,这是．一条垂直于这条的直线的斜率是的倒数的对边,这是

．

然而，这个斜率有无限多条直线，因此无法确定进一步的信息。

现在假设两个表述都成立。从表述一，直线的斜率是，由表述二得到协调的-initercept是．代入斜截式:

表述一，因为我们要找的直线垂直于直线XY，所以斜率是直线XY的斜率的倒数．

直线的斜率是．仅仅知道斜率，并不能充分回答这个问题。

表述二，已知一个点，它允许我们写出方程。