为了使两个矩形相似，它们的尺寸之比必须相等。我们可以通过计算给定矩形的长宽比来检查哪些是与给定矩形相似的矩形，然后对每个答案选项进行同样的计算，直到我们找到两个矩形的长宽比相等:

为了使一个矩形与给定的矩形相似，这必须是它的长宽之比。现在我们检查答案选项，没有特定的顺序，其中一个比例是这样的:

我们可以看到只有长度为的矩形宽度为与给定矩形的比例相同，所以这是相似的一个。

为了使两个矩形相似，它们的尺寸之比必须相等。我们可以计算给定矩形的长宽比，然后检查具有相同长宽比的矩形的答案选项:

现在我们检查答案选项，没有特定的顺序，具有相同比例的尺寸是相似矩形的尺寸:

我们可以看到这个矩形的长度是宽度为和给定的矩形有相同的尺寸比，所以这是一个相似的矩形。

一个梯形的中段长度——它的端点是它的腿的中点——是它的腿长度之和的一半。因此,梯形它的中段长度是多少

．

相似图形的边长成比例。如果相似比为，然后梯形的基有长度而且，所以他们的中段会有长度

，

这意味着中间段的长度之比将与相似比相同。自梯形中段的长度是91，这个相似比是多少

．

长度之比对应方的因此,,所以

梯形的相似比是一个边的长度与另一个相应边的长度之比。对于这些梯形，我们取对应边的长度之比而且：

．

面积之比是这个的平方，或者

．

梯形的面积1 / 2是高度的乘积吗以及基的和而且：

乘以面积比:

．

正确答案是1271。

菱形的面积是它对角线长度乘积的一半，所以我们可以利用这个来求从已知的菱形测量：

菱形的面积之比到菱形的位置是4，所以它们的相似比是这个的平方根，也就是2。我们可以计算现在:

的四边形其对角线如下所示。我们称之为交点：

有两对相邻全等边的四边形的对角线风筝-是垂直的。，连接相邻边对的公共顶点的对角线，平分另一条对角线，使的中点．因此,．

也平分了而且风筝的角度，所以结果是两个30-60-90的三角形，而且，和两个45-45-90三角形，而且，形成;同时,，是等腰三角形，是45-45-90三角形。

检查．因为它的腿短长度为12，根据30-60-90定理，它的斜边，的长度是这个的两倍，也就是24。

检查．自从一条腿长度为12，根据45-45-90定理，它的斜边，，有长度乘以这个，或者．

由于相似度，对应的边成比例，

构造垂线段来,让与之交点．根据构造，将梯形划分为矩形直角三角形．由于矩形的对边相等，而且；作为后者的结果，．根据勾股定理，斜边的长度直角三角形可以从腿的长度来计算吗而且：

下图是截面和计算出的测量值。

由于梯形梯形，由相似图形对应边的比例表示:

菱形有四条等长边，也就是菱形的每条边长度是80的四分之一，也就是20;菱形的每一面长度是180的四分之一，也就是45。

菱形的对角线是彼此的垂线平分线，如果我们让为菱形对角线的交点，而且，我们形成四个相等的直角三角形。

我们将检查．；而且,．

根据勾股定理，

而且

由于相似图形的对应边是成比例的，所以对应对角线也是成比例的。因此,

菱形的角度是:

；

，因为菱形的对角是相等的，就像在其他平行四边形中一样;

而且，因为一个菱形的连续角是互补的(它们的度数之和是180)。

菱形的对角线是彼此的垂线平分线也是角的平分线，所以而且，我们称其交点为，分菱形分成4个30-60-90的三角形。如果我们检查我们看到它的腿很短长度是的一半；,所以．根据30-60-90三角形定理，长腿长度这个,或者，和对角线是这个的两倍，还是．

菱形对应对角线的长度之比与边的相似比相等，即为菱形的相似比对菱形是

面积之比是相似比的平方，即

也就是12比1。

的四边形其对角线如下所示。我们称之为交点：

有两对相邻全等边的四边形的对角线风筝-垂直;同时,平分的而且风筝的角度。因此，两个相等的30-60-90三角形，而且，两个45-45-90等角三角形，而且，形成;同时,，是等腰直角三角形，是45-45-90度三角形。的斜边它的长度是16，所以根据30-60-90三角形定理，它的腿较短长度是这个的一半，也就是8。同时,是一条腿，根据45-45-90定理，斜边长度乘以这个，或者．

相似四边形的对应边成比例，所以