我们需要抛硬币，直到连续得到两个正面。抛掷硬币的最小次数是2，如果前两次都是正面，就会出现2次。这就排除了三个答案选项，因为我们知道样本空间一定是从2开始的。

这就留给我们{x：x= 2,3,4 . .}和{x：x= 2,3,4,5,6}。我们来考虑{x：x= 2,3,4,5,6}。如果我抛硬币6次得到6次反面呢?然后连续投掷6次以上直到连续两次正面向上;因此答案一定是{x：x= 2,3,4 . .}，因为我们没有一个连续两次正面抛掷的次数上限。

元素的集合要么在里面，要么在里面或者是，或者两者兼而有之——也就是说，要么在，在…之外或者两者兼而有之。这个并集与的补相交这意味着只有联合的元素也落在被认为是。

“颜色”在所有的和外面的一切——但是，uncolor一切都在．这就做出了正确的选择:

525是3、5、7这三个整数的倍数:

因此，525是每个集合的一个元素，并随后落入区域，表示．

因为顺序在这里并不重要，所以将其设置为一个组合:

使得1728是3的倍数，因此是的一个元素．

1728不是一个完全平方;．因此，1728是不的元素．

1728是一个正立方体:．因此，1728是的一个元素．

，用圆圈内的区域表示和和外部．这是区域．

为了找到中位数，这个集合需要按数字顺序书写:

自和都是中间的数，取它们的平均值就能得到集合的中位数。

让是不选这三门课的学生人数。

质数是除了自己和1之外没有其他因子的数。2是第一个素数，也是唯一的偶数素数。其他的例子有5、7、11等。

偶数是能被2整除的数。集合C包括所有以0、2、4、6或8结尾的数字。

因此，两个集合有一个共同的数字:2。

的集和没有交集，所以没有高年级学生同时选修法语四和物理;的集和不相交，所以没有高年级学生同时选修法语四和微积分。

所以每个学微积分的大四学生也都学物理;相反地，每个不学物理的大四学生也不学微积分。

正确的选择是剩下的语句——每个学物理的大四学生也都学微积分——因为不是的子集吗．

让和分别是所有Toastmasters和Elks的集合，并让成为所有人的集合。和，所以约翰所属的集合就是维恩图中阴影部分的集合:

与此相反的逻辑是，约翰属于图中阴影部分:

一种说法是或，或者，等价地，if,然后．

简单来说，如果约翰不是Elk会员，那么约翰就不是Toastmaster会员。