微分方程:多步法

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例子问题

问题1:常微分方程的数值解

Adams-Bashforth两步逼近法采用近似格式

考虑到,使用Adams-Bashforth方法进行近似步长为

可能的答案:

正确答案:

解释

在这个问题中,我们有两个点,所以我们可以马上开始代入。如果不是,我们可以近似用显式欧拉法求解

插进,我们有

注意,对于如此大的时间步长,我们的近似可能不是很好,但是无论精度如何,过程都不会改变。

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