你只需要知道弹簧中势能的公式就能解决这个问题。公式为:

k是弹簧常数，x是到平衡的距离

我们可以重新排列得到:

代入我们的价值观，我们得到:

由于物体静止不动，我们知道我们的力会抵消:

有三种力在起作用:每个弹簧都有一个力，还有重力。如果我们假设向上的力是正的，我们可以这样写:

代入每个弹簧力的表达式，我们得到:

对顶部弹簧的位移进行后置，得到:

由于物体静止不动，我们可以假设力相互抵消:

如果我们指定任何向下的力为正，我们可以这样写:

为每个力插入表达式，我们得到:

重新排列质量，我们得到:

解决这个问题有两种方法:第一种方法涉及计算弹簧常数，第二种方法不涉及。这两种方法我们都会讲。

计算弹簧常数

我们可以用弹簧力的表达式:

在平衡状态下，弹簧的力等于重力:

重新排列弹簧常数并代入值，我们得到:

现在，当弹簧在另一个星球上时，应用这个方程:

重新排列位移和插入值，我们得到:

不计算弹簧常数

我们可以写出每种情况下的力方程。下标1表示地球，下标2表示另一颗行星:

利用这些方程，我们可以建立一个比例:

重新排列场景2的位移并插入值:

由于弹簧的位移是平衡的，我们可以写成:

我们可以解释三种力:弹簧力、重力和由电梯加速度引起的附加力。如果我们假设向上的力是正的，我们可以这样写:

如果你不确定电梯加速产生的力是正的还是负的，可以从个人经验中思考一下这种情况:当电梯开始加速上升时，你的身体感觉更重了。因此，这个力增加到正常的重力。

将每个力的表达式代入，我们得到:

重新排列来求解位移:

弹簧施加的最大力将发生在物体处于最大位移时。由于我们知道系统的能量，我们可以用下面的表达式来计算位移:

重新排列位移，我们得到:

我们可以把它和弹簧施加的力的表达式一起使用:

将第一个表达式代入第二个表达式并简化:

我们有每个变量的值，允许我们求解力:

注意，块的质量与问题无关。质量不影响弹簧施加的位移或力;它只影响物体在不同点的速度。

我们只需要改变弹簧力的表达式来解决这个问题。以下是原表达式:

因为每个弹簧都有相同的代价，所以它们实际上就像一个大弹簧，具有相同的原始代价。因此，在这个方程中是总计位移。用每个弹簧的位移乘以弹簧的总数，得到总位移:

在这里,是弹簧的数量，这个新的位移，，为每个弹簧的位移。重新排列弹簧的数量，我们得到:

我们可以用力平衡来开始推导:

有两种垂直力在起作用:重力和总弹簧力。由于合力为零，我们知道这两个一般力彼此相等:

将每个力的表达式代入，我们得到:

关于总弹簧力有两点需要注意。第一个是乘以40因为有40个独立的弹簧。第二，我们用这个力乘以角度的正弦，因为我们只想知道弹簧施加的垂直力。

重新排列弹簧的位移，我们得到:

我们有每个变量的值，允许我们求解:

进行简谐运动时的位置基本方程为:

首先，求相位常数。

把所有变量代入方程求解。

回想一下胡克定律，它说:

在这里,是弹簧施加的力，弹簧是常数吗是弹簧静止位置的位移。这个方程告诉我们所施加的力与位移成正比。我们不需要解为了确定拉力的大小弹簧拉伸10米。相反，我们可以提出一个比例，这样:

在这里,而且是力作用在弦上吗而且分别是弹簧从其相对位置的位移。我们假定拉伸的弹簧具有正位移，而收缩的弹簧具有负位移。然而，因为我们要求的是力的大小，不管方向如何，位移的方向无关紧要。因此，我们可以把比例写成:

在我们的例子中: