系统的自由体图如下所示:

木块上的法向力，和是物体的重量。

自是，我们可以将其表示为:

如果你不明白为什么它是余弦而不是正弦，想想实际的系统。斜率越平坦，法向力越大。一个角度越小(产生一个更平坦的斜率)，余弦的值就越大，随后法向力就越大。

现在我们可以简单地代入给定的值:

首先，计算作用在岩石上的万有引力。

的力向下，意思是如果这个人至少用力，那么他或她就能把它举起来。相反，这个人只申请了．这意味着这个人需要申请用额外的力量来举起石头。

在这种情况下有两种力量在起作用:第一种是重力，第二种是摩擦力。我们可以用牛顿第二定律来解决这个问题:

把刚才提到的两种力代入:

注意，摩擦力被减去了，因为它与重力的方向相反。现在，把两个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际地考虑一下情况。斜率越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

从方程中消去质量，重新计算摩擦系数，得到:

在这种情况下，有两种力量在发挥作用。第一种是重力，第二种是摩擦。两者都取决于斜面的角度。由于物体以恒定的速度运动，我们知道斜坡方向上的重力和摩擦力相互抵消，合力为零(没有加速度)。因此，我们可以写成:

将每个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际地考虑一下情况。斜率越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量并求解方程一侧的角度，我们得到:

这是一个需要知道的重要属性!当物体以恒定的速率沿斜坡向下运动时，斜坡角度的正切等于动摩擦系数。

在这种情况下，有两种力在起作用:摩擦力和重力。如果物体是静止的，这就意味着两个力相互抵消了。因此，我们可以写成:

将每个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际地考虑一下情况。斜率越平坦，重力对试图在平面上移动物体的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

在这种情况下，有两种力量在起作用:重力和摩擦力。我们可以用牛顿第二定律来表示这些力:

将每个力的表达式代入，我们得到:

如果你不确定每个力是用余弦还是正弦，实际地考虑一下情况。斜率越平坦，重力对物体沿平面向下移动的影响就越小，因此使用正弦函数。而且，斜率越平坦，法向力就越大，因此使用余弦函数。

消去质量，重新排列摩擦系数，我们得到:

为了解决这个问题，我们需要推导出方块上的法向力的表达式:

如果你不确定是用正弦还是余弦，实际地考虑一下系统:系统越平坦，法向力就越大;因此使用余弦函数。

重新排列质量，我们得到:

回想一下，确定斜面上法向力大小的公式由以下公式给出:

在这里,是法向力的大小，是物体的质量，万有引力是常数吗是与水平线的夹角。

在我们的例子中:

法向力垂直于重力(相反方向)，大小相等。因为重力等于，我们只需将已知质量与重力相乘就能得到答案。

在这个问题中，我们看到一个场景，一个人称重静止时向上加速。然后我们被要求确定这个人在加速过程中的新体重。

让我们开始分析，首先考虑在电梯里休息的人。在这种情况下，描绘一个人的自由体图以及作用在他/她身上的所有力是有用的。静止时，没有合力作用在这个人身上。由于在y方向上没有合力，这意味着向上的力必须与向下的力完全平衡。作用在个人身上的向下的力是重力，而向上的力是电梯地板作用在个人身上的法向力。

换句话说:

接下来，让我们推导一个表达式，同时考虑电梯向上的加速度。在这种情况下，现在有一个合力作用在这个人身上，这个向上的合力是由于电梯的加速度。就像静止时一样，在这种情况下，作用在个人身上的向下的力仍然是重力，作用在个人身上的向上的力是电梯地板的法向力。

用方程的形式，我们有:

注意，我们在求电梯加速时法向力的新值。法向力给出人的重量的原因是牛顿第三定律。当电梯向上加速时，电梯对人施加一个(法向)力，这个力的大小与人的体重相等，但方向相反。

最后，我们可以计算出人的质量:

把相关的值代入上面我们推导出来的表达式就会得到答案。

注意，这个值大于人在休息时的体重。这是由于牛顿第一定律。当电梯加速上升时，人的惯性阻挡了上升的运动，使人感觉更重。下次你发现电梯的时候，你可以自己试试!