例子问题
例子问题1:牛顿第二定律
在摩天大楼的顶层,一个体重50公斤的男人走进电梯。当电梯以多少的速度向下加速时,这个人的重量是多少?
用牛顿第二定律来解决这个问题。
电梯不动的时候,我们
然而,当电梯向下加速时,这个人看起来更轻了,因为电梯抵消了部分重力。写成方程,我们有:
在哪里加速度是由重力引起的吗是电梯的加速度。
输入我们的价值观,我们得到:
例子问题1:牛顿第二定律
一名体重70公斤的高空跳伞运动员从离地面2英里的高空跳下。20秒后,他达到了最终速度,这意味着他不再加速。空气对跳伞者身体的作用力是多少?
这个问题是测试你对终端速度和牛顿第二定律的理解。由于跳伞者处于终端速度,空气的力与重力相等,导致合力为零,因此没有加速度。我们只需要计算一下高空跳伞者受到的重力,就能求出空气的力:
例子问题1:牛顿第二定律
有质量的高空跳伞者中间是否有跳跃和瞬时加速度.从空中施加在潜水员身上的力是多少?
在这种情况下,有两种力量在发挥作用。第一个是重力,第二个是空气阻力。由于它们是对立的,我们可以这样写:
代入牛顿第二定律,我们得到:
根据空气阻力重新排列,我们得到:
把我们的价值观从问题陈述中代入:
例子问题1:牛顿第二定律
一名50公斤的跳水运动员从20米高的跳台跳进游泳池。如果跳水运动员在0.8秒内以恒定速度减速到零速度,那么水对跳水运动员施加的力是多少?
我们可以用能量守恒方程来计算跳水运动员落水时的速度:
消去初始动能和最终势能,代入表达式:
消去质量,重新排列最终速度:
插上我们的价值观:
我们知道潜水员在0.8秒内从这个速度减速到0,所以我们可以计算加速度:
然后用牛顿第二定律来计算潜水员受到的力:
例子问题1:牛顿第二定律
一辆2000公斤的车,速度迎面撞上一辆6000公斤的卡车,速度为.哪辆车受到的力更大?哪个加速度更大?
卡车受到更大的力,汽车受到更大的加速度
小汽车和卡车都受到相同的力和加速度
汽车和卡车受到相同的力,汽车受到更大的加速度
卡车承受更大的力和更大的加速度
汽车承受更大的力和更大的加速度
汽车和卡车受到相同的力,汽车受到更大的加速度
汽车和卡车受到的力相等相反,但由于汽车的质量较小,根据方程F = ma,它受到的加速度会比卡车大。
质量越大,加速度越小。
问题24:力的基本原理和牛顿定律
一个男人正在滚动一个大的回收箱在他的车道上,斜坡是当他不小心把它掉下来时,它以恒定的速度落下。回收箱的总摩擦力是多少如果它的减速速率是?
由于我们忽略了空气阻力,有两种力在起作用:重力和摩擦力。因此,我们可以用牛顿第二定律写成:
将重力的表达式代入,并将摩擦力重新排列,我们得到:
问题25:力的基本原理和牛顿定律
如果我们施加恒定的力在一个物体在无摩擦表面上,物体的加速度是多少?
用牛顿第二定律。
问题26:力的基本原理和牛顿定律
如图所示,一个30N的恒力作用在一个10kg的箱子上。如果盒子本来是静止的,5秒后它的速度是多少?
盒子上有一个恒定的力,把它拉向左边。因此我们可以这样写:
,其中负号表示力是向左的。
由于力是恒定的,这意味着它使盒子以恒定的加速度移动,我们可以用牛顿第二运动定律计算:
现在我们知道了加速度,我们可以计算5秒后的最终速度:
在哪里而且因为盒子本来是静止的。
我们有了这个
.
注意,负号表示方框向左移动。
例子问题2:牛顿第二定律
两个人正推着一个10公斤重的箱子在无摩擦的场地上移动。这个箱子的加速度是.如果强壮的人可以用两倍的力来推,那么弱小的人施加的力是多少?
弱者施加的力可以用牛顿第二定律计算,该定律指出:
合力等于物体的质量和物体的加速度的乘积。我们已知物体的质量和加速度,但只有作用力的比值:
解出,弱者施加的力:
例子问题1:牛顿第二定律
有没有可能有非零数量的力作用在一个物体上(质量非零),但物体不加速?
没有
是的
是的
牛顿第二定律指出,合力,或作用在物体上的所有力的矢量和,等于质量乘以加速度。所以,如果力的方向使它们的矢量和为零,那么作用在物体上的力没有加速度是可能的。一个例子就是一个人坐在椅子上。重力和法向力都作用于人。然而,这些力的大小相等,方向相反。所以这个人没有加速。