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例子问题

例子问题1:应用题

蒂姆能在一小时内骑8英里自行车。他骑四十英里要花多长时间?

可能的答案:

$5\textup{ hours}$

$10\textup{ hours}$

$15\textup{ hours}$

不能确定的

$4\textup{ hours}$

正确答案:

$5\textup{ hours}$

解释：

如果蒂姆能在一小时内骑8英里，那么我们可以写出下面的比例:

$\frac{8\textup{ miles}}{1\textup{ hour}}$

接下来，我们想知道他骑40英里需要多长时间。我们可以写出如下比例:

$\frac{40\textup{ miles}}{x\textup{ hours}}$

接下来，我们可以让它们彼此相等，形成一个比例。

$\frac{8\textup{ miles}}{1\textup{ hour}}=\frac{40\textup{ miles}}{x\textup{ hours}}$

交叉相乘并解出这个变量。

$\frac{8\textup{ miles}}{1\textup{ hour}}\times\frac{40\textup{ miles}}{x\textup{ hours}}$

简化。

$8\times x=40\times1$

8x=40

方程两边各除以．

$\frac{8x}{8}=\frac{40}{8}$

解决。

$x=5\textup{ hours}$

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例子问题1:应用题

巴里、杰瑞和玛丽点了一份披萨。巴里支付一半的费用;杰瑞支付三分之一的费用;玛丽付了剩下的3美元。这个披萨多少钱?

可能的答案:

$\$15$

$\$ 20$

$\$21$

$\$18$

正确答案:

$\$18$

解释：

让是披萨的成本。巴瑞付了披萨的一半钱 $\frac{1}{2}C$ ；杰瑞付了三分之一的费用，也就是 $\frac{1}{3}C$ 玛丽付了3美元。他们所分担的成本之和等于总成本，所以要建立的等式是

$C =\frac{1}{2}C+ \frac{1}{3}C + 3$

解出通过分离左边的变量。首先，在右边，通过添加的系数来收集类似的项．这需要找到两个分数的最小公分母，也就是6:

$C =\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}C+ \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}C + 3$

$C =\frac{ 3}{6}C+ \frac{2}{6}C + 3$

$C =\left (\frac{ 3}{6} + \frac{2}{6} \right )C + 3$

$C = \frac{5}{6} C + 3$

减去 $\frac{5}{6} C$ 从两边，同样通过收集类似的术语:

$C - \frac{5}{6}C = \frac{5}{6} C + 3 - \frac{5}{6}C$

$\frac{6}{6} C - \frac{5}{6}C = 3$

$\left (\frac{6}{6} - \frac{5}{6} \right )C = 3$

$\frac{1}{6} C = 3$

现在两边同时乘以6，反过来乘以 $\frac{1}{6}$ ：

$6\cdot \frac{1}{6} C =6 \cdot 3$

C = 18

这个披萨卖了18美元。

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