结果并不总是容易确定或计算;然而，与排列和组合相关的数学运算可以使这些过程更容易。当事件的顺序很重要时，排列提供了结果的数量。排列的计算公式如下:

在这个公式中，变量，，表示模型中事物或项的数量，变量为，，是指物品可以排序的方式的数量(即模型中出现的箱子或槽的数量)。

让我们用这个信息来解决这个问题。我们知道这是一种排列因为弹珠的顺序很重要。我们需要为物品或弹珠的每个变量分配数字，我们有两个槽或箱子，它们将被排序;因此，我们知道:

现在，我们需要计算这个模型中排列的数量;但是，我们需要了解如何执行涉及阶乘的计算。阶乘用感叹号(!)表示。例如，让我们观察下面的操作:

这表示对于每个非负整数，，我们可以通过计算所有小于或等于的整数的乘积来定义它的阶乘．

让我们用这个信息来解决大理石的例子。

解决。

简化。

我们知道有12种可能的排列。

为了解决这个标准，我们需要了解如何计算简单事件的概率。概率通常被定义为事件发生的机会或可能性。它是通过识别两个组件来计算的:事件和样本空间。事件被定义为我们希望看到的有利结果或成功。另一方面，样本空间被定义为事件所有可能结果的集合。在数学上，我们通过将事件除以样本空间来计算概率:

让我们用这个信息来解决我们的问题。我们想知道从一副牌中抽到a的概率。我们知道样本空间是52因为一副牌中有52张牌或结果。另外，我们知道一副牌只有四张a;因此,

现在，让我们把它转换成百分比:

以分数形式表示的概率值将在0到1之间。1表示事件一定会发生，而0表示事件不会发生。同样，用百分比表示的概率值在0到100%之间，其中接近0的概率不太可能发生，接近100%的概率更有可能发生。

为了解决这个标准，我们需要理解两个主要组成部分:概率和独立事件的性质。概率通常被定义为事件发生的机会或可能性。它是通过识别两个组件来计算的:事件和样本空间。事件被定义为我们希望看到的有利结果或成功。另一方面，样本空间被定义为事件所有可能结果的集合。在数学上，我们通过将事件除以样本空间来计算概率:

让我们用这个信息来解决我们的问题。首先，让我们计算一下摇到1的概率。骰子有一面的值为1，总共有六面;因此，我们可以写出如下公式:

现在，让我们求出在同一次骰子中另一个骰子掷到2的概率。

最后，我们需要把这两个概率相乘。