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SAT数学:直径

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例子问题

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问题111:圈

如果一个圆的面积是它的周长的四倍，那么这个圆的直径是多少?

可能的答案:

16

2

32

4

8

正确答案:

16

解释：

设圆的面积等于周长的四倍πr²= 4 (2πr）.

两者都划掉π符号和一r两边留给你的是r= 4(2)所以r= 8，因此d= 16。

问题1:如何求出直径的长度

圆的周长是36 π。这个圆的直径是多少?

可能的答案:

3.

72

6

18

36

正确答案:

36

解释：

圆的周长= 2 πr = πd

因此d = 36

问题3:如何求出直径的长度

Sat_math_picture

如果上图中圆形与正方形的接触面积为 $81\pi$ 最接近正方形面积的值是多少?

可能的答案:

144

211

100

162

正确答案:

162

解释：

从面积中得到圆的半径。

$A=\pi r^2=81\pi$

r^2=81

r=9

通过连接对角把正方形分成4个三角形。这些三角形在正方形的中心有一个直角，由两个圆的半径和正方形的两个45度角组成。因为你有一个45-45-90度的三角形，你可以计算三角形的边长是，, $x\sqrt{2}$ ．圆的半径(从中心到正方形的四角)将是9。斜边(正方形的边)一定是 $9\sqrt{2}$ ．

正方形的面积是 $(9\sqrt{2})^2=162$ ．

问题1:如何求出直径的长度

直角三角形两条边的长度分别是3和4。环绕三角形的圆的面积是多少?

可能的答案:

$5\pi$

$25\pi$

$6.25\pi$

$12.5\pi$

$6\pi$

正确答案:

$6.25\pi$

解释：

对于包含所有3个顶点的圆，斜边必须是圆的直径。斜边，也就是直径，是5，因为这一定是一个3-4-5直角三角形。

圆的面积方程是a = πr²．

$A=\pi (5/2)^2=6.25\pi$

问题1:如何求出直径的长度

圆的周长是 $100\pi$ ．直径是多少?

可能的答案:

100

正确答案:

100

解释：

写出周长的公式。

$C=2\pi r= \pi D$

代入周长。

$100\pi=\pi D$

D=100

问题1:如何求出直径的长度

求面积为的圆的直径 $6\pi$ ．

可能的答案:

$2\sqrt6$

$\sqrt6$

正确答案:

$2\sqrt6$

解释：

要解决这个问题，只需用圆的面积公式求出半径，然后乘以2求出直径。因此,

$A=\pi{r^2}\rightarrowr=\sqrt{\frac{A}{\pi}}$

$r=\sqrt{\frac{6\pi}{\pi}}=\sqrt{6}$

$d=2*\sqrt{6}=2\sqrt6$

问题3:如何求出直径的长度

在给定半径为1的情况下，求出直径的长度。

可能的答案:

$\pi$

$2\pi$

正确答案:

解释：

要解决这个问题，只需使用圆直径的公式。因此,

d=2r=2*1=2

问题4:如何求出直径的长度

在半径为5的情况下，求出直径的长度。

可能的答案:

$25\pi$

$10\pi$

正确答案:

解释：

要解决这个问题，只需使用圆直径的公式

d=2r

r = 5。因此,

d=2*5=10

记住，直径是圆上最长的距离，因为半径是5，你可以简单地把它翻倍。因此，答案是10。

问题5:如何求出直径的长度

求出半径为6的圆的直径。

可能的答案:

$12\pi$

$36\pi$

正确答案:

解释：

要解决这个问题，只需使用圆直径公式。

d=2r

d=2*6=12

记住，因为直径是圆相对两边两点之间的距离，你只需将半径加倍。圆周率与直径无关，只与周长、面积等有关。

问题6:如何求出直径的长度

给定圆的周长是其面积的一半。这个圆的直径是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

记住，圆的周长是由 $C=2\pi r$ 面积由 $A=\pi r^2$ ．

如果这个圆的周长是它面积的一半，那么我们可以说 $C = \frac{1}{2}A$ ．或者, $2\pi r = \frac{1}{2}\pi r^2$ ．

我们可以这样解r的方程:

$2\pi r = \frac{1}{2}\pi r^2$

$4\pi r = \pi r^2$

4r = r^2

4=r

因为圆的直径是它半径的两倍，所以这个圆的直径是8。

为了验证你的答案，把r=4代入周长和面积公式。你会看到这个圆的面积是 $16\pi$ 它的周长是 $8\pi$ 正好是它面积的一半。

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