设x等于角DPB的长度。因为角APC的度数比DPB的度数大81度，所以我们可以将这个角的度数表示为x + 81。另外，因为角CPD的度数等于角dbb的度数，我们可以用x表示CPD的度数。

由于APB是一条直线，角DPB、角APC和角CPD的度数之和必须都等于180;因此，我们可以写出下面的方程来求x:

X + (X + 81) + X = 180

通过收集x项来化简。

3x + 81 = 180

两边同时减去81。

3 x = 99

除以3。

x = 33。

这意味着角DPB和角CPD的度数都等于33度。原题要求我们求角CPB的度数，它等于角DPB和角CPD的度数之和。

测量CPB = 33 + 33 = 66。

答案是66。

设x等于角ABC的余量，y等于角ABC的余量，z等于角ABC的余量。

因为x和y是补角，它们的度数之和必须等于180。也就是说，x + y = 180。

我们被告知补品量的一半等于ABC量的两倍。我们可以把这个方程写成:

(1/2) y = 2 x。

因为x + y = 180，我们可以用x来表示y通过两边同时减去x。换句话说，y = 180 - x，接下来，我们可以把这个值代入方程(1/2)y = 2x，然后解出x。

(1/2) (180 - x) = 2 x。

两边同时乘以2来消去分数。

(180 - x) = 4x。

两边同时加上x。

180 = 5 x。

两边同时除以5。

x = 36。

角ABC的度数是36度。然而，原来的问题要求我们求ABC补角的度量，也就是我们之前写的z。因为一个角的补角和它的补角的度量之和等于90，我们可以写出下面的等式:

X + z = 90。

现在，我们可以代入36作为x的值然后解出z。

36 + z = 90。

两边同时减去36。

z = 54。

答案是54。

阅读说明时，请参考下图:

我们知道角b一定等于它的对顶角(直接“穿过”交点的角)。所以是20°。

此外，根据平行线的性质，我们知道a的补角一定是40°。根据补充法则，我们知道a + 40°= 180°。求解a，得到a = 140°。

因此，a + b = 140°+ 20°= 160°

相交的线形成两对相等的对顶角。因此，我们可以推断y角度测量AED．

此外，相交的线形成互为补角(和为180度)的邻角。因此，我们可以推断x+y+z+(角度的度量AED) = 360。

把第一个方程代入第二个方程，得到

x+(角度的度量AED) +z+(角度的度量AED) = 360

2(角AED) +x+z= 360

2(角AED) = 360 - (x+z）

除以2得到:

角AED= 180 - 1/2(x+z）

根据平行线的性质A+B = 180^o， b = 45^o， c = a = 135^o所以2*|B-C| = 2*| 45-135| = 180^o

因为我们知道对角相等，所以它在那个角后面而且．

想象一条平行线经过点．这条虚线与＆，它们的和等于．因此,．

当一个角的度数与它的补角度数相加时，结果总是180度。换句话说，如果两个角的度数之和是180度，那么这两个角就是补角。例如，度量为50度和130度的两个角互为补角，因为50度和130度的和是180度。因此，我们可以写出以下等式:

两边同时减去40。

添加双方。

答案是．

两条平行线与另一条线相交时，该线同一侧的内角之和为180°。因此，标记为100°的角和角y的和为180°。因此，角y是80°。

两条平行线与第三条线相交的另一个性质是同位角相等。角x的度数等于角y的度数，是80°。

设A表示角A的度数(单位为角度)。根据定义，A的度数与其补的度数之和为90度。我们可以写出下面的等式来确定角A的补的表达式。

A + A的补= 90

两边同时减去A。

A的补= 90 - A的度量

同样地，因为角A与其补角之和为180度，我们可以表示角A的补角为180 - A。

题目说A的补角比A补角的两倍大40度，可以写成2(90-A) + 40。

接下来，我们必须使两个表达式180 - A和2(90 - A) + 40彼此相等，并解出A:

180 - a = 2(90 - a) + 40

分发2:

180 - a = 180 - 2a + 40

两边同时加上2A:

180 + a = 180 + 40

两边同时减去180

= 40

因此角A的度数是40度。

题目要求我们求A的补充角和A的补充角之和，A的补充角为180 - A = 180 - 40 = 140度。同样，A的补角的度量是90 - 40 = 50度。

两者的和是140 + 50 = 190度。