首先，回想一下圆的直径是半径的两倍。因此直径为4的圆半径为2。下面回忆一下半径圆的面积是:

矩形的面积是长度乘以宽度:

阴影区域的面积是两个区域的差值:

最接近的整数是27。

艾伦在3米/秒的速度丢了钥匙后，已经跑了10分钟了。得到的最大距离是从他现在的位置。如果我们向各个方向移动1800米，就得到一个半径为1800米的圆。这个圆的面积是

然而，我们的答案是以公里为单位的。1800m=1.8km，所以实际面积是平方公里。因为他每小时可以搜索一次，所以他最多要花10.2小时才能找到他的钥匙。

解释:想象圆内的矩形(角与圆的周长接触，矩形的中心是圆的中心)，你会看到这个矩形可以被分成8个相等的直角三角形，斜边是圆的半径。计算半径时，每个直角三角形的每条边都除以2(得到6和8)。斜边(根据勾股定理或只知道直角三角形的集合)斜边是10。圆的面积由πr给出²．10²是100，所以100π是面积。

当圆圈在正方形内画，以便在尽可能多的地方接触时，圆圈被刻在正方形中。这意味着正方形的边长等于圆的直径。

让

所以近似的差值是面积

20的长度代表两个圆的直径。每个圆的直径是10，因为半径是直径的一半，所以每个圆的半径是5。圆的面积是a = πr²．一个圆的面积是25π。两个圆的面积都是50π。矩形的面积是(10)(20)= 200。200 - 50π是裁出两个圆后纸张的面积。π大约是3.14，所以200 - 50(3.14)= 43。

环的面积是

在哪里大圆的半径是多少是小圆的半径。

下图显示了圆圈内嵌的矩形。将矩形分成两个三角形，我们就可以求出圆的直径，它等于我们画的线的长度。使用一个²+ b²= c²得到6²+ 8²= c²．c²= 100，所以c = 10。圆的面积是．半径是圆直径的一半(我们知道是10)所以r = 5。

下面的图表将有助于解释解决方案:

我们在求阴影区域的表面积。我们可以用这个乘以深度(1.5英尺)来求这个区域的总体积。

外圆的半径是44英尺。所以它的面积是44²π = 1936π。内圆的面积是40²π = 1600π。因此阴影区域的面积为1936π - 1600π = 336π。体积是这个的1.5倍，也就是504π。

圆的面积可以用这个方程求解

半径为4的圆的面积是而半径为2的圆的面积是．