为了求解，首先对方程两边平方以反求二项式的平方根，然后化简:

现在求解：

交点的x坐标是．

从组成方程的两个基函数中选择一个，并将该函数设为y。函数越简单，使用起来越容易:

现在的替代品变成函数。

交点的y坐标是．

两个自由基函数的交点是．

现在画出两个根函数

，

为了解这个方程，我们需要分离自由基。为了做到这一点，我们在等式两边同时减去3，得到:

为了消去根号，我们两边平方

根号消掉了，剩下

我们解出除以4:

为了消去根号，两边平方

因为根号消掉了，就剩下

两边同时减去1得到

然后两边除以6得到．

我们先对方程两边取平方。在左边，平方根消失了，而在右边，我们对这项进行平方。

然后让左边等于0通过减去左边的所有项。

然后我们因式分解

因此,

对于这种类型的问题，总是明智的做法是仔细检查是否有任何无关的根(由于某种原因实际上不起作用的答案)。然而，在这种情况下，两个答案都成立。自是我们选择中的唯一选择，我们就应该跟着它走。

当处理一个基方程时，做逆运算来分离变量。在这种情况下，平方根的反运算就是对表达式进行平方。这样我们就把两边都平方了，继续。这会产生以下结果。

1)为了消去自由基，方程两边同时取2次方:

2)为了去掉根号，方程两边同时取2次方:

3)现在化简，写成二次方程，求解:

4)检查是否有多余的解决方案。

插入

插入

因为- 5.4的平方根给出了一个虚数解，所以我们得出结论，唯一的实数解是x=3。

两边平方，消除所有的根号:

两边同时乘以2:

合并并分离x:

两边同时加上x:

两边平方:

简化:

因式并设为零:

还记得,因为．

第一步，意识到在哪里A)观察的激进成分为零；

C)结果点是．

第二步，找到简单的要点后：

，所以使用；

下一个结果点;．

，所以使用；

下一个结果点;．

第三步，通过考虑的点画一条曲线。