当一个指数被取另一个指数的幂时，把两个指数相乘。

当一个指数被取另一个指数的幂时，把两个指数相乘。

首先，可以通过将所有3个表达式转换为以2为底来简化分子。

，化简为

对于分母，同样的方法也适用。把25变成以5为底，化简后就是5。

最终的简化答案变成:

我们来处理这个包含指数的方程，每次一项。我们看到的第一项是，我们可以应用以下属性:

因此，如果我们将这些值代入属性的公式中，我们得到:

因为．下一项是，为此我们需要属性:

使用我们的项的值，我们有:

方程的第三项是，其中最快的计算方法是使用以下属性:

使用我们项中的值，我们得到:

我们需要考虑的第四项的下一个性质如下:

如果我们代入相应的项值，我们得到:

最后，我们的最后一项需要知道以下简单的性质:任何数的0次幂都是1。考虑到这一点，我们的最后一项变成:

用我们刚刚求过的所有值重写这个方程，我们就得到了最终的答案

为了解决这个问题，回想一下，如果指数的底数相同，你可以让它们相等。

见下文:

所以，我们有

因为方程两边都以7为底，我们可以让指数相等，解出t。

我们先取方程的自然对数

用对数法则简化方程左边得到:

我们把x项组合起来得到:

我们将指数重新纳入对数，并利用自然对数的恒等性质得到:

我们用乘法和法则把对数组合起来得到:

然后解出x:

我们先把这项提出来得到:

这个方程给出了第一个解:

然后我们检查更多的解:

因此我们的解是

记住，有理指数的分母等于根的下标。

这应该很好地简化了。

当它告诉我们，

1 / 3的指数是什么意思?考虑我们的表达式，取它的三次方。

简化后，我们得到:

因此，我们要找的是一个数，当立方时，我们得到．因此，我们讨论的是立方根,或．