例子问题
例子问题1:用笛卡儿符号法则确定多项式正负实零的个数
用笛卡儿符号规则确定多项式的正实零和负实零的可能个数
可能的答案:
积极的0:
负0:
积极的0:
负0:
积极的0:
负0:
积极的0:
负0:
正确答案:
积极的0:
负0:
解释:
为了确定实零的正数,我们必须计算多项式项系数的符号变化的次数。实0的个数可以是这个数的任何正差和2的正倍数。
对于函数
有四个符号变化。因此,正实零的个数可以是
为了确定实零的正数,我们必须计算替换后多项式项系数的符号变化次数实0的个数可以是这个数的任何正差和2的正倍数。
后用我们得到了
这里有一个符号的变化。
因此,只能有一个负根。