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例子问题

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例子问题1:平行四边形的面积

平行四边形的面积是多少?

Problem_12

可能的答案:

正确答案:

解释：

平行四边形的面积由以下公式确定:

A=bh

在这个问题中:

A=(7)(4)=28

报告错误

例子问题1:平行四边形的面积

平行四边形

参照上图，图示平行四边形 ABCD ．你已经知道了 $\overline{AX} \perp \overline{BC}$ 而且 $\overline{AY} \perp \overline{CD}$ ．

如果你知道的长度 $\overline{AD}$ ，那么，在下列线段中，选择其长度已知的线段，我们可以计算出平行四边形的面积 ABCD ．

可能的答案:

$\overline{BC}$

$\overline{AY}$

$\overline{CD}$

$\overline{AB}$

$\overline{AX}$

正确答案:

$\overline{AX}$

解释：

平行四边形的面积是任意一条边的长度(即它的底边)和到对边的垂直距离(即它的高)的乘积。如果我们知道 $\overline{AD}$ ，那么我们也就知道了 $\overline{BC}$ ，两者的长度相同。我们可以 $\overline{BC}$ 作为底和垂直于底的线段， $\overline{AX}$ ，即海拔高度。因此, $\overline{AX}$ 是我们需要知道的线段的长度。

报告错误

示例问题3:平行四边形的面积

平行四边形

注:图不是按比例绘制的。

参照上图，图示平行四边形 ABCD ．你已经知道了 $\overline{AX} \perp \overline{BC}$ 而且 $\overline{AY} \perp \overline{CD}$ ．

AD = 100 ， AB = 120 ． AY = 80 ．

评估．

可能的答案:

AX = 150

AX = 140

AX = 60

$AX = 66\frac{2}{3}$

AX = 96

正确答案:

AX = 96

解释：

平行四边形的面积等于任意一条边(即它的底边)的长度与垂直于这条边的线段的长度(即它的高)的乘积。

求面积的一种方法是将边长乘以 $\overline{CD}$ 根据相应的海拔高度， $\overline{AY}$ ．自 CD = AB = 120 而且 AY = 80 ，

$A = (CD)(AY) = 120 \cdot 80 = 9,600$ ．

另一种求面积的方法是将边长乘以 $\overline{BC}$ 根据相应的海拔高度， $\overline{AX}$ ．自 BC = AD= 100 面积是9600，我们建立这个方程并解出：

A = (BC)(AX)

$100 \cdot AX =9,600$

AX = 96

报告错误

示例问题4:平行四边形的面积

平行四边形的底长是和海拔 2t-1 ．给出平行四边形的面积。

可能的答案:

t^2

t^2+t

2t^2+t

2t^2-t

2t^2

正确答案:

2t^2-t

解释：

平行四边形的面积由:

Area=ba

在哪里底长和是对应的海拔高度。所以我们可以写:

Area=t(2t-1)=2t^2-t

报告错误

例子问题1:平行四边形的面积

平行四边形的底长为比它相应的高度长3倍。平行四边形的面积是12平方英寸。给．

可能的答案:

$6\sqrt{3}$

$6\sqrt{2}$

正确答案:

解释：

基长为对应的高度是 $\frac{t}{3}$ ．

平行四边形的面积由:

Area=ba

地点:

有底的长度吗
对应的海拔高度

所以我们可以写:

$12=t\times \frac{t}{3}\Rightarrow t\times t=12\times 3\Rightarrow t^2=36\Rightarrow t=6$

$t\times t=12\times 3$

$t^{2}=36$

t=6

报告错误

示例问题6:平行四边形的面积

菱形的短对角线长度是长对角线长度的40%。菱形的面积是．给出较长的对角线的长度．

可能的答案:

$\frac{1}{5}\sqrt{K}$

$\sqrt{5K}$

$\sqrt{\frac{5K}{2}}$

$K\sqrt{\frac{5}{2}}$

$K\sqrt{\frac{2}{5}}$

正确答案:

$\sqrt{5K}$

解释：

让是较长的对角线的长度。短对角线的长度是这个的40%因为40%等于 $\frac{40}{100 } = \frac{40 \div 20 }{100 \div 20 } = \frac{2}{5}$ ， 40%等于 $\frac{2}{5}D$ ．

菱形的面积是对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立，并解出，在等式中:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}D \cdot D = K$

$\frac{1}{5}D^{2}= K$

$5\cdot \frac{1}{5}D^{2}=5\cdot K$

$D^{2}=5K$

$D =\sqrt{5K}$

报告错误

示例问题7:平行四边形的面积

菱形的短对角线长度是长对角线长度的三分之二。菱形的面积是平方码。给出长对角线的长度，单位是英寸，单位是．

可能的答案:

$3\sqrt{ 3Q}$

$36\sqrt{ 3Q }$

$4\sqrt{ 3Q}$

$12\sqrt{ 3Q}$

$\sqrt{ 3Q}$

正确答案:

$36\sqrt{ 3Q }$

解释：

让是较长的对角线的长度码．短对角线的长度是这个的三分之二，或者说 $\frac{2}{3}D$ ．

菱形的面积是它对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立下面的等式并解出：

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}D \cdot D = Q$

$\frac{1}{3}D ^{2} = Q$

$3\cdot \frac{1}{3}D ^{2} = 3 \cdot Q$

$D ^{2} = 3Q$

$D = \sqrt{3Q}$

要将码换算成英寸，请乘以36:

$\sqrt{ 3Q } \times 36 = 36\sqrt{ 3Q }$

报告错误

示例问题8:平行四边形的面积

菱形的长对角线比短对角线长20%;菱形有面积．给出短对角线的长度．

可能的答案:

$\sqrt{5N}$

$\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

$\sqrt{15N}$

$\sqrt{ \frac{N}{5}}$

$\sqrt{ \frac{3N}{5}}$

正确答案:

$\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

解释：

让是较短对角线的长度。如果长对角线长20%，那么它的长度是短对角线长度的120%;这是

$\frac{120}{100} = \frac{120 \div 20}{100 \div 20} = \frac{6}{5}$

的,或 $\frac{6}{5}D$ ．

菱形的面积是它对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立一个方程来解：

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}D \cdot D = N$

$\frac{3}{5}D^{2} = N$

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}D^{2} = \frac{5}{3} \cdot N$

$D^{2} = \frac{5N}{3}$

$D =\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

报告错误

例子问题2:平行四边形的面积

找到区域:

Question_5

可能的答案:

$\small 16$

$\small 24$

$\small 12$

$\small 32$

正确答案:

$\small 24$

解释：

平行四边形的面积可以用下式来确定:

$\small A=bh$

因此,

$\small A=8\times3=24$

报告错误

例子问题2:平行四边形的面积

求一个底长为8，高为6的平行四边形的面积。

可能的答案:

A=24

A=36

A=7

A=48

A=28

正确答案:

A=48

解释：

平行四边形的面积是 A=bh=(base)(height)

A=(6)(8)=48

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