例子问题
示例问题11:几何
卡尔文正在改造他的房间。他使用在四面墙周围放置模子的脚。现在他想刷三面墙。每面墙都一样宽英尺高。如果一罐油漆覆盖平方英尺,他需要多少罐油漆才能刷三面墙。
当卡尔文他算出房间的周长有几英尺的脚。因为他知道所有的四面墙都是一样宽的,他可以使用这个方程通过插拔来确定每边的长度在求解.
为了解出,加尔文必须两边除以4。
左边化简为:
右边化简为:
卡尔文知道每个房间的宽度是多少的脚。接下来,他必须找出每面墙的面积。要做到这一点,他必须用宽乘以高,因为矩形的面积是用方程求出来的.因为卡尔文现在知道了每面墙的宽度是尺,即每面墙的高度也是英尺,他可以把两者相乘求出面积。
因为加尔文想知道他需要多少油漆来覆盖三面墙,他必须先知道他覆盖了多少平方英尺。如果一堵墙平方英尺,他必须乘以.
卡尔文在画画平方英尺。如果一罐油漆覆盖了24平方英尺,他必须把整个空间(平方英尺).
卡尔文需要油漆罐。
示例问题12:几何
哪个数量更大?
(a)有体积的立方体的表面积
(b)具有边长的立方体的表面积
(a)和(b)相等
(a)更大
从所提供的信息无法判断
(b)更大
(b)更大
我们可以通过比较体积来解决这个问题;体积越大的立方体边长越大,因此表面积也越大。
(b)中立方体的体积是90毫米或9厘米的立方体。这是,大于.(b)中的立方体有更大的体积、边长,最重要的是表面积。
例子问题1:四边形
正方形三条边的长度之和是一码。以平方英寸为单位。
正方形有四条等长的边。
一码等于36英寸,所以正方形的每边都有长度
英寸。
它的面积是边长的平方,或者
平方英寸。
例子问题1:广场
正方形的三条边的长度之和是3900厘米。以平方米为单位。
100厘米等于1米,所以3900厘米等于
米。
正方形有四条等长的边。因为三个相等的边的长度之和是3900厘米,或39米,每条边的长度
米。
正方形的面积等于边长的平方
平方米。
例子问题1:广场
正方形的每条边都是单位长。哪个数量更大?
(A)正方形的面积
(B)
(A)更大
从所给的信息中不可能确定哪个更大
(A)和(B)相等
(B)更大
从所给的信息中不可能确定哪个更大
正方形的面积是它边长的平方:
利用问题的边长:
然而,不可能确切地说出哪一种而且更大。
例如,如果,
而且
所以如果.
但是,如果,
而且
所以如果.
示例问题6:广场
正方形的边长为5。这个正方形的面积是多少?
正方形的面积公式是长乘以宽。记住,正方形所有的边都是相等的。
所以,如果正方形的一条边等于5,那么其他所有的边也必须等于5。你可以把正方形的两条边相乘来求它的面积:
示例问题13:几何
一平方英里相当于640英亩。下列哪项数量较大?
(a)周长为一英里的正方形地块的面积
(b) 160英亩
(a)和(b)相等
从所给的信息中不可能确定哪个更大
(b)是较大的数量
(a)是较大的数量
(b)是较大的数量
一块周长为一英里的正方形土地的边长是这个长度的四分之一英里;它的面积是这个的平方
平方英里。
一平方英里相当于640英亩,所以平方英里相当于
英亩。
这使得(b)更大。
示例问题14:几何
一平方公里等于100公顷。
哪个数量更大?
(a)长500米,宽200米的矩形地块的面积
(b)一公顷
(b)是较大的数量
(a)和(b)相等
(a)是较大的数量
从所给的信息中不可能确定哪个更大
(a)是较大的数量
1公里等于1000米,因此,将每一个以米为单位的维度除以1000,换算成千米:
公里
公里
将各维度相乘,得到以平方公里为单位的面积:
平方公里
因为一平方公里等于100公顷,所以把它乘以100就变成了公顷:
公顷
这使得(a)更大。
例子问题1:平面几何
面积为196平方英寸的正方形的周长是多少?
从所提供的信息无法确定。
面积为196平方英寸的正方形的边长英寸,因此有周长英寸
示例问题10:广场
如果正方形有边长最简形式下,正方形的周长是多少?
要求正方形的周长,你必须把所有的边相加。在这种情况下,我们要加四次。
因为所有的分母都是一样的,所以不需要找一个共分母,所以我们把分子加起来。这给了我们.
因为分子和分母都能被4整除,我们必须化简这个分数。
这个广场的周长是.