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ISEE中级数学:如何从有百分比的部分中找到整体

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例子问题

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例子问题1:如何从有百分比的部分中找到整体

Pie_graph

参考上面的图表。如果2009年史密斯县有15934名选民隶属于某一政党，总共有多少选民(最接近的整数)?

可能的答案:

26,557

27,472

16,259

39,835

37,938

正确答案:

26,557

解释：

40%的选民登记为独立选民，因此60%的选民登记为某个政党的成员。由于60%的选民人数为15934人，我们可以通过建立并求解一个比例得到选民总数:

$\frac{60}{100} = \frac{15,934}{N}$

$60 N = 100 \cdot 15,934$

60 N = 1,593,400

$60 N \div 60= 1,593,400 \div 60$

N= 26,556.7

总共有26557名选民。

示例问题21:如何使用百分比

Pie_graph

参考上图。如果2009年史密斯县有17856名登记选民，有多少选民既不是共和党人也不是民主党人(最接近的整数)?

可能的答案:

7,142

357

6,785

10,356

7,500

正确答案:

7,500

解释：

2%的选民登记为其他政党的成员，40%的选民是无党派的，所以我们要计算17856人中42%的人数，或者说，

$17,856 \times 0.42 = 7,499.52$

按最接近的整数计算，大概有7500个选民。

例子问题1:如何从有百分比的部分中找到整体

240是哪个数的30% ?

可能的答案:

720

960

800

正确答案:

800

解释：

建立比例陈述并求解：

$\frac{240}{N}= \frac{30}{100}$

交叉相乘:

$N\cdot 30 = 240\cdot 100 = 24,000$

$N\cdot 30 \div 30= 24,000 \div 30$

N=800

例子问题2:如何从有百分比的部分中找到整体

420是哪个数的150% ?

可能的答案:

840

210

280

630

300

正确答案:

280

解释：

建立比例陈述并求解通过交叉相乘:

$\frac{420}{N}= \frac{150}{100}$

$N \cdot 150 = 420 \cdot 100 = 42,000$

$N \cdot 150 \div 150 = 42,000 \div 150$

N = 280

例子问题3:如何从有百分比的部分中找到整体

70年是 $\frac{1}{5} \%$ 多少?

可能的答案:

350

35,000

$\frac{7}{50}$

14,000

正确答案:

35,000

解释：

建立比例陈述并求解通过交叉相乘:

$\frac{70}{N } = \frac{\frac{1}{5}}{100}$

$N \cdot \frac{1}{5}=70 \cdot 100 = 7,000$

$N \cdot \frac{1}{5} \cdot 5 = 7,000 \cdot 5$

N= 35,000

问题4:如何从有百分比的部分中找到整体

24是哪个数的25% ?

可能的答案:

100

正确答案:

解释：

$24=25\%\cdot c$

认为是 $b\%$ 的．

所以:

24=a 而且 25=b ．

我们有:

$\frac{24}{0.25}=c\Rightarrow c=96$

例5:如何从有百分比的部分中找到整体

朱莉在她工作的商店花了196.57美元买了一些杂货。她得到了15%的员工折扣。同样的杂货，一个非雇员要花多少钱?

可能的答案:

$\$226.06$

$\$211.57$

$\$167.08$

$\$231.26$

正确答案:

$\$231.26$

解释：

以15%的折扣支付相当于支付原价的85%，因此196.57美元是原价(非员工)的85%，或者相当于原价的0.85倍。如果就是这个价格，那么我们就可以建立并求解这个方程了

0.85 N = 196.57

$0.85 N \div 0.85 = 196.57 \div 0.85$

N= 231.26

而非雇员则要支付231.26美元。

例子问题6:如何从有百分比的部分中找到整体

贝基吃 $\small 10\%$ 一堆纸杯蛋糕。她吃了 $\small 3$ 蛋糕。总共有多少个纸杯蛋糕?

可能的答案:

$\small 13$

$\small 7$

$\small 30$

$\small 60$

正确答案:

$\small 30$

解释：

这可以用一个比例来解决:

$\frac{10}{100}=\frac{3}{x}$

交叉相乘，解出：

10x=300

$\frac{10x}{10}=\frac{300}{10}$

x=30

示例问题7:如何从有百分比的部分中找到整体

苏珊要妈妈给她买一辆车作为生日礼物。苏珊的妈妈同意给苏珊六个月后所能存的150%的钱。如果苏珊救了 $\$ 600$ 问:苏珊的妈妈欠她多少钱?

可能的答案:

300美元

750美元

550美元

700美元

900美元

正确答案:

900美元

解释：

当苏珊的母亲同意用她的存款加上50%时，她同意给苏珊 $\small 100$ % + $\small 50$ %。

$\small 100+50=150$

在乘以苏珊的存款额之前，我们必须进行换算 $\small 150$ %除以小数 $\small 100$ ．

$\small 150/100=1.5$

现在我们相乘 $\small 1.5$ 时间美元 $\small 600$ ．

$\small 1.5\cdot 600=900$

苏珊的妈妈欠她美元 $\small 900$ ．

例8:如何从有百分比的部分中找到整体

如果一条牛仔裤的销售税是 $16\%$ 这条牛仔裤很贵 $\$ 50$ 这条牛仔裤含税前的最终价格是多少?

可能的答案:

60美元

66美元

62美元

58美元

56美元

正确答案:

58美元

解释：

因为牛仔裤是唯一被购买的物品，而且它们要花一美元 $\small 50$ ，我们必须先找到 $\small 16$ % $ $\small 50$ ．为了做到这一点，我们乘以$ $\small 50$ 的十进制形式 $\small 16$ %，即 $\small .16$ ．

注意:为了找到百分比的小数形式，我们将其除以 $\small 100$ ． $\small 16/100 = .16$

税项:

$\small .16\cdot 50 = 8$

所以在原价上加的销售税是$ $\small 8$ ．

$\small 50+8= 58$

牛仔裤的最终成本是美元 $\small 58$ ．

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