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高等数学:如何求三角形的周长

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例子问题

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例子问题1:如何求三角形的周长

下面这个三角形的周长是 $32 \textup{ cm}$ ．两边的长度如下图所示。

第三条边的长度是多少?

可能的答案:

$23 \textup{ cm}$

$11 \textup{ cm}$

$12 \textup{ cm}$

$48 \textup{ cm}$

正确答案:

$11 \textup{ cm}$

解释：

记住，三角形的周长是它的三条边的和。首先，把问题中给出的两个边长加起来:

$9 \textup{ cm}+12 \textup{ cm}=21 \textup{ cm}$

为了找到第三条边，从总周长中减去已知的边:

$32 \textup{ cm}-21 \textup{ cm}=\textbf{11 \textup{cm}}$

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例子问题2:如何求三角形的周长

等边三角形的周长为 $18\; in$ ．每边有多长?

可能的答案:

$6\; in$

$3\; in$

$8\; in$

$9\; in$

$7\; in$

正确答案:

$6\; in$

解释：

等边三角形有三条相等的边，即每条边的长度都相同。

等边三角形的周长由 P=3s ．

因此, P=3s=18 ；然后两边各除以3得到 $s=6\; in$ ．

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示例问题3:如何求三角形的周长

用这个三角形来回答问题。

Triangle_perimeter_2

这个三角形的周长是多少?

可能的答案:

98cm

24cm

46cm

32 cm

正确答案:

32 cm

解释：

为了求周长，把所有的边相加。

$11 \textup{ cm}+13\textup{ cm}+8\textup{ cm}=32\textup{ cm}$

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例子问题1:如何求三角形的周长

等边三角形的边长等于 4cm ．

这个三角形的周长是多少?

可能的答案:

12cm

18cm

24cm

16cm

8cm

正确答案:

12cm

解释：

因为这是一个等边三角形，所有的边都有相同的长度 (4cm) ．

周长是边长的和。

$P=s+s+s=4\: cm+4\: cm+4\: cm=12\: cm$

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例子问题1:如何求三角形的周长

Set_3b

没有按比例绘制的图形

等腰三角形的周长 $\bigtriangleup ABC$ 是 25in ．

如果 $\overline{AB}$ 而且 $\overline{BC}$ 等于和 $\overline{AC}$ 是 5in 的长度 $\overline{AB}$ ?

可能的答案:

$8\ in$

$5\ in$

$20\ in$

$15\ in$

$10\ in$

正确答案:

$10\ in$

解释：

这个三角形的周长等于所有边长的和。

$\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{AC}= Perimeter$

$\overline{AB}+\overline{BC}+\5= 25$

因为这个三角形是等腰三角形，这个三角形有两条等边，我们知道是等边 $\overline{AB}$ 而且 $\overline{BC}$ ．

自 $2*\overline{AB}$ 和 $\overline{AB}+\overline{BC}$ ，我们可以说: $2*\overline{AB}+5= 25$ ．

我们现在求解 $\overline{AB}$ ：

$2*\overline{AB}+5= 25$ 减去两边

$2*\overline{AB}= 20$

$\frac{2}{2}*\overline{AB}= \frac{20}{2}$ 两边同时除以

$\overline{AB}=10$

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示例问题6:如何求三角形的周长

直角三角形最长的边叫什么?

可能的答案:

迟钝的

斜边

基地

等边三角形

长度

正确答案:

斜边

解释：

斜边是直角三角形的最长边。

其他的术语都是指别的东西。钝角指的是超过90度的角。长度是一个太笼统的术语，它指的是任何给定边的长度。等边三角形是指所有的角和边的长度相等的三角形。底指的是垂直于测量高度的边，这意味着它将是较短的边之一。

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示例问题7:如何求三角形的周长

在等腰三角形中，两条边是4英尺长。下列哪个选项不是第三条边的可能长度?

可能的答案:

2.5英尺

8英尺

5英尺

7英尺

1英尺

正确答案:

8英尺

解释：

对于三角形，第三条边不可能等于或大于另外两条边的和。

假设这个三角形的两条边的和是8，那么第三条边不可能等于8英尺。

$\text{side}<4+4$

$\text{side}<8$

$8\nless8$

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示例问题8:如何求三角形的周长

等边三角形的周长是42。一条边的长度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

在等边三角形中，所有的三条边都是相等的。因此，如果周长是42，那么一条边的长度就等于42除以3。结果是14，因此这是正确答案。

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示例问题9:如何求三角形的周长

如果等边三角形的边等于周长等于18，它的值是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

三方之和必须为18:

3n+3n+3n=18

在左侧组合类似的项:

9n=18

两边同时除以9:

n=2

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示例问题10:如何求三角形的周长

如果一个等边三角形的边长是3英寸，周长是多少?

可能的答案:

$9\; in$

$15\; in$

$12\; in$

$6\; in$

$18\; in$

正确答案:

$9\; in$

解释：

等边三角形是一种特殊类型的三角形，它有三条相等的边;换句话说，所有的边都是相同的长度。

因此等边三角形的周长可以写成 P=3s ．

代入题中给出的边长，求周长:

$P=3s=3(3)=9\; in$

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