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切线功能

切线函数是一个定期在三角学中非常重要的功能。

理解切线函数的最简单方法是使用单位圆圈。对于给定的角度测量$\mathrm{\theta .}$在坐标平面上绘制一个单位圆圈，并将角度绘制在原点处，有一侧作为正面$X$-轴。这$X$- 角度的另一侧与圆圈相交的程度$\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）$和$y$- 科学是$罪（\mathrm{\theta .}）$。

基于的，有几个正弦和余弦值应该记住$30.°-60.°-90.°$三角形和$45.°-45.°-90.°$三角形。基于这些，您可以为切线的相关值进行处理。

$罪（\mathrm{\theta .}）$	$\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）$	$\mathrm{晒黑}（\mathrm{\theta .}）$
$罪（0.°）=0.$	$\mathrm{COS.}（0.°）=1$	$\mathrm{晒黑}（0.°）=\frac{0.}{1}=0.$
$罪（30.°）=\frac{1}{2}$	$\mathrm{COS.}（30.°）=\frac{\sqrt{3.}}{2}$	$\mathrm{晒黑}（30.°）=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt{3.}}=\frac{\sqrt{3.}}{3.}$
$罪（45.°）=\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\mathrm{COS.}（45.°）=\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\mathrm{晒黑}（45.°）=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt{2}}=1$
$罪（60.°）=\frac{\sqrt{3.}}{2}$	$\mathrm{COS.}（60.°）=\frac{1}{2}$	$\mathrm{晒黑}（60.°）=\frac{\sqrt{3.}}{2}\cdot \frac{2}{1}=\sqrt{3.}$
$罪（90.°）=1$	$\mathrm{COS.}（90.°）=0.$	$\mathrm{晒黑}（90.°）=\frac{1}{0.}=\text{诺维}。$

注意：

• 对于象限II的与其终端臂的角度，由于正弦是阳性而余弦是负的，切线是阴性的。
• 对于与象限III的与其终端臂的角度，由于正弦为负，并且余弦为负，切线是阳性的。
• 对于与象限IV的终端臂的角度，由于正弦是负，并且余弦是阳性的，切线是阴性的。

您可以在坐标平面上绘制这些点以显示部分功能，部分之间$0.$和$2\pi$。

对于价值观$\mathrm{\theta .}$少于$0.$或者大于$2\pi$你可以找到价值$\mathrm{\theta .}$使用参考角度。

在更宽的间隔上的功能图如下所示。

请注意，该函数的域是整个实线，范围是$-\infty \le .y\le .\infty$。