二次方程

示例1:

解二次方程。

$x^2-x-12＝0$

在这里$\mathrm{一个}＝1，b＝-1，\text{和}c＝-12$．用,我们得到:

$x＝\frac{-（-1）\pm \sqrt{{（-1）}^2-4（1）（-12）}}{2（1）}$

简化。

$x＝\frac{1\pm \sqrt{49}}{2}$

判别式是正的，所以我们有两个解

$x＝\frac{8}{2}$和$-\frac{6}{2}$

$x＝4$和$x＝-3.$

示例2:

解二次方程。

$3.x^2+2x+1＝0$

在这里$\mathrm{一个}＝3.，b＝2，\text{和}c＝1$．用,我们得到:

$x＝\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4（3.）（1）}}{2（3.）}$

简化。

$x＝\frac{-2\pm \sqrt{-8}}{6}$

示例3:

解二次方程。

$x^2-4x+2＝0$

在这里$\mathrm{一个}＝1，b＝-4，\text{和}c＝2$．用,我们得到:

$\begin{array}{l}x＝\frac{-（-4）\pm \sqrt{{（-4）}^2-4（1）（2）}}{2（1）}\\ ＝\frac{4\pm \sqrt{16-8}}{2}\\ ＝\frac{4\pm \sqrt{8}}{2}\end{array}$

简化。

$\begin{array}{l}x＝\frac{4\pm \sqrt{4\cdot 2}}{2}\\ ＝\frac{4\pm 2\sqrt{2}}{2}\\ ＝\frac{2（2\pm \sqrt{2}）}{2}\\ ＝2\pm \sqrt{2}\end{array}$