Pascal(zhu shijie's)三角形
Pascal的三角形是在许多数学领域使用的特殊三角形排列。它以着名的名字命名TH.世纪法国数学家Blaise Pascal因为他开发了这么多的三角形的财产。然而,这三角形的数字排列是阿拉伯诗人和数学家奥马尔·哈伊亚姆(C-)和中国数学家朱世杰(C-) 一些帕斯卡前几年。
在三角形的顶部是一个,弥补了TH.排。这英石排包含两个均通过将上方的两个数字添加到左侧和右侧,在这种情况下和。(三角形之外的所有数字都是s。)做同样的事情要创造n排;和所有后续行。
可以使用三角形中的一个数字(选择), 在哪里是行的数量和是该行中的元素的数量。在扩展A中找到特定术语特别有帮助一键在形式。
例子:
找出TH.术语在TH.三角形行。
(记住:第一个在每一行中是TH.元素所以这是正确的。)
行的总和:任何行中的数字的总和等于, 什么时候是行的数量。
等等。
质数:如果行中的第一个元素是一个素数(记住任何行中的第一个1是TH.元素。)该行中的所有数字(不包括s)已被它所以。
例如TH.排 ()是可被的。
在代数中,Pascal三角形中的每一行都包含二项式的系数提升到行的力量。
等等。
帕斯卡尔三角形出现的另一个主要区域,非常有用的是概率可以用来找到组合。
有趣的数字模式:
在三角形中可以找到许多有趣的数字模式。包括在内斐波纳契序列,三角形和方形数字(在从行开始的对角线中找到。)和多边形号码。
另一个有趣的联系是Sierpinski的三角形。当Pascal三角形中的所有奇数都填写并留空时,递归Sierpinski三角形分形显示。
这些都是令人着迷的主题,这是对你的进一步研究的旨在。